有限维

摘要： 演化博弈理论和方法在经济学诸多领域都取得了成功,但缺乏成熟、统一的研究范式。部分国内文献混淆了种群、维度和策略的概念,将原本的单维模型按照二维模型的思路来建模。对非线性支付矩阵的多个种群仅考虑“群间”效应,忽视“群内”效应,会对建模的完整性和可靠性产生不利影响。鉴于此,文章从种群及状态、阶段博弈、复制动态和均衡四个方面构建演化博弈模型的基本框架,再对单维、二维演化博弈模型的经济学应用范式进行探讨,重点强调种群、策略、维度的概念区分以及群内、群间效应在建模过程中的方法处理,以期对有限维演化博弈模型的经济学应用范式进行规范。

摘要： 1900年,巴黎国际数学家代表会上,数学家希尔伯特发表了题为''数学问题''的著名演讲。在这个演讲中,他根据19世纪数学研究的成果和趋势,提出了23个最重要的数学问题。这些问题后来被统称为''希尔伯特问题'',100多年过去了,希尔伯特问题有的已经得到圆满解决,有的至今悬而未决。南京大学数学系教授刘公祥十分钦佩希尔伯特。

摘要： 本文研究波动方程解的长时间动力学行为,通过使用Chueshov和Lasiecha的方法,得到系统具有拟稳定的性质,从而得到全局吸引子是存在而且有限维的,并且得到广义指数吸引子也是存在的。

摘要： 在数学中，希尔伯特空间是欧几里德空间的一个推广，不再局限于有限维的情形，也是一个内积空间，有距离和角的概念。此外，希尔伯特空间还是一个完备的空间。这本书生动易懂的描述了希尔伯特空间在信号信息中的应用，同时介绍了其历史，揭示了定理背后的理念和人类为此做出的努力。

摘要： 一致可微是分析学中的重点与难点，以往学界多从一维情形讨论其充要条件，文章将其推广到高维情形，证明了映射一致可微当且仅当映射的微分算子即矩阵算子在算子范数的意义下一致连续；同时给出判定矩阵算子一致连续的充要条件，即矩阵算子里的每一个元素一致连续。在此基础上，进一步考虑无穷维空间的一致可微，证明了当映射在紧集的ε0-邻域上C1时，则映射在紧集的δ1（＜ kε0）邻域上一致可微。%It is important and difficult to study the concept of uniform differentiability in analysis . The sufficient and necessary condition for it is usually discussed in the one-dimension .In this pa-per ,we extended to the high-dimension ,and showed that the mapping is uniform differential if and only if the differential operator (i .e .,the matrix operator ) of mapping is uniform continuous in the sense of operator norm .Meanwhile ,we also gave a equivalent condition for judging the u-niform continuous to matrix operator ,i .e .,every element of matrix is uniform continuous .Fur-thermore ,we considered it in infinite dimensional ,and proved that if the mapping is C1 in ε0 -neighborhood of compact set ,it will be uniform differential in a δ1 (<ε0 )-neighborhood .

摘要： 本发明属于结构动力学技术领域，具体为一种叶轮结构的三维实体叶片与二维轴对称轮盘变维度模型有限元预应力模态分析方法。本发明用三维位移模式表征复杂构型叶片的变形，并用动态子结构方法对叶片模型进行自由度缩聚；回转体轮盘的变形简化为包括周向位移分量的二维轴对称模式，缩减了轮盘模型的自由度，并保持叶片与轮盘之间的位移协调。通过以上两个操作，将叶片与轮盘耦合动力学模型的自由度缩减若干量级，叶轮结构固有模态(包括预应力模态)分析的效率提高，计算结果准确。本发明中叶轮结构的形状不受回转周期的限制，也适用于在轮盘上安装有多组、周向个数各不相同叶片的叶轮，能解决复杂叶轮结构无法用扇区模型进行模态分析的难题。

摘要： 本发明提供一种三维与二维有限元单元连接数值分析方法，以数值仿真代替部分试验结果，节省时间和分析成本。技术方案包括：(1)在结构的实际位置分别构建三维单元和二维单元，在三位单元与二维单元的连接处赋于三维单元模拟的转动自由度，通过刚体元建立二维单元与新的三维单元的连接关系；(2)根据刚体元的连接形式和刚体元的约束关系生成结构分析所需的卡片；(3)根据分析所需的卡片生成单元刚阵，并与结构其他单元的单元刚度矩阵组装成总体刚阵，结合结构所受的载荷和边界条件，生成结构的变形和单元的应力分布。

摘要： 本发明提供一种基于二维有限元的非侵入式随机渗流分析方法，属于岩土工程随机场模拟技术领域，其特征是：1)建立确定性的非饱和渗流分析的有限元模型；2)基于中点法及有限元模型内材料的水力参数统计特征、网格的空间坐标信息，对不同材料的水力参数进行随机场离散；3)对离散获取的随机渗流模型进行批量非侵入式计算；4)批量后处理，获取计算结果中的渗流控制指标；5)获取岩土工程内随机渗流的统计特征，并完成安全状态评估。本发明可解决复杂岩土工程内不同材料水力参数空间变异性的随机渗流分析难题，通过对复杂岩土工程内多材料的水力参数进行随机场离散，并完成多随机参数耦合分析，更合理的获取复杂岩土工程内的渗流控制指标。

摘要： 本发明公开了一种基于有限角度投影数据的三维磁层重构方法及系统。所述方法包括：接收有限角度的三维磁层X辐射投影数据，输入预先建立和训练好的3D生成对抗网络，得到缺失角度的三维投影数据；基于投影寻优补全网络从3D生成对抗网络生成的三维投影数据中进行优选，实现对三维投影数据缺失角度的数据补全；基于补全的三维投影数据实现三维重建。相比现有技术是利用单个角度积分投影数据，本发明利用多角度积分投影信息对磁层进行三维CT重构；弥补了三维磁层计算机断层成像(CTA)的研究空白，提升三维重构的准确度；本发明采用的投影补全寻优网络的评价函数完全创新，在保持结构相似性的同时使得均方误差最小化。

摘要： 本发明公开了一种三维地质BIM模型与有限元模型的数据传递方法及装置，所述方法包括如下步骤：步骤S1，收集并整理工程勘察资料；步骤S2，根据工程勘察资料，创建三维地质BIM模型，并添加族参数；步骤S3，创建盾构管片BIM模型，并添加环号信息等族参数；步骤S4，集成所述三维地质BIM模型及盾构管片BIM模型；步骤S5，查找指定环号的管片，对管片标识颜色快速识别，在盾构管片BIM模型平面图上创建剖面；步骤S6，读取剖面的BIM模型信息，传递至有限元模型。

摘要： 本发明公开了一种基于物理约束的残差网络有限角度燃烧场三维重建方法，包括以下步骤：将有限角度燃烧火焰场投影图的一维投影数据作为输入数据；燃烧火焰场的物理三维结构特征分布作为约束火焰场重建结果的先验知识，将其以正则项引入损失函数；基于该损失函数对残差网络进行训练；通过训练建立优化的残差网络模型，对有限角度燃烧火焰场实现高精度三维重建。本发明构建的残差网络模型能够实现火焰燃烧场在投影角度受限条件下的火焰发射层析三维重建，和传统的代数迭代类算法（ART）重建结果相比，基于物理约束的残差网络模型在角度受限条件下所得到的重建结果具有更高的重建精度，并且在计算时间上具有优越性，重建速率更快。

摘要： 用于运动类自动化机器的有限三维拓扑结构，包括相互配合的机座，工装安装平台，主轴及锯片，一组移动关节P,一组旋转关节R,有限三维拓扑结构为PRRR+PP结构：Y轴为直线移动关节，安装于机座之上，其上安装连接四轴为旋转关节，五轴为旋转关节安装连接于四轴之上，六轴为旋转关节安装连接于五轴之上，Y轴、四轴、五轴、六轴之间构成串连关系组一；Z轴为直线移动关节，安装于基座之上，其上安装连接X轴为直线移动关节，Z轴、X之间构成串连关系组二，串连关系组一与串连关系组二之间构成并联关系，运动控制算法结构关系即为X‑Y‑Z‑四‑五‑六，即线性三轴加旋转三轴的六轴运动结构，工装安装平台安装连接于六轴之上，用于安装装卡加工零件的工装，主轴及锯片安装连接于X轴之上，即用于驱动和安装圆形锯片的主轴部件，用于铸件压铸件浇冒口切割加工的自动锯切机的结构设计。

摘要： 本发明涉及一种三维有限元网格精准定位放射治疗系统，包括红外运动捕捉装置、光纤肿瘤成像装置、有限元定位工作站、加速器放射治疗装置和加速器控制装置，加速器放射治疗装置包括电子直线加速器、治疗床、手控器，加速器控制装置包括出束控制装置、屏蔽门控制装置和扫描枪；红外运动捕捉装置用于实时计算人体呼吸运动造成的体表起伏变化；光纤肿瘤成像装置用于计算出人体组织内血红蛋白浓度和氧饱和度的二维分布，实现对肿瘤组织的筛查与定位；加速器放射治疗装置用于进行放射治疗；加速器控制装置用于控制电子直线加速器的动作。本发明可使得整个放疗过程更加精准化、可视化，避免放疗定位、复位过程中造成患者体位偏差。

摘要： 本发明公开了一种三维大地电磁空间‑波数域有限元数值模拟方法，通过库伦规范和二次场方法，将Maxwell方程组转换为矢量位标量位满足的控制方程组，进而得到了二次矢量位和标量位的控制方程。将二次矢量位和标量位的控制方程进行水平方向二维傅里叶变换，将三维控制方程转化很多波数下的一维控制方程。其中，一维控制方程采用二次插值函数进行拟合，采用一维有限单元法进行求解。将三维有限元控制方程通过二维傅里叶变换，变换为多个一维问题，一维问题采用一维有限单元法求解，计算速度快、存储需求低、效率高，实现了三维大地电磁高效、高精度数值模拟，为大规模大电磁实测数据的精细反演提供重要技术支持。本发明应用于数值模拟领域。

摘要： 本发明涉及一种可控源音频大地电磁法三维有限差分正演模拟方法及系统，所述方法通过获取介质中电场和磁场的控制方程；对所述控制方程进行求解，得到线性方程组；所述线性方程组包括稀疏矩阵；基于SQMR方法对所述线性方程组进行存储和求解，得到解析结果；获取所述解析结果的特征信息数据；所述特征信息数据包括视电阻率和相位响应；计算所述特征信息数据对应的权重值，并根据所述权重值与所述特征信息数据得到特征向量；将所述特征向量输入典型模型选择网络中，得到典型模型；根据所述典型模型对所述解析结果进行验证和模拟。从而提高了模拟效果。