例谈一元二次方程根的判别式和根与系数关系及应用

摘要

<正>一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根x1、x2与系数a、b、c有下列确定关系:x1+x2:=-b/a,x1·x2=c/a.它是一元二次方程的三大结论之一（三大结论:一元二次方程求根公式,根的判别式和根与系数的关系）.以上结论应用于简化一元二次方程x2+px+q=0,则有x1+x2=-p,x1·x2=q.反之,若x1、x2是方程根x1+x2=m,x1·x2=n,则x1、x2是方程x2-mx+n=0的两根.一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）,根的判别式