一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）,……①方程①的根的判别式是△=b2-4ac.根据这判别式的值,可判断一元二次方程根的情况:当△0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△0时,方程没有实数根.反过来也成立.可利用判别式来讨论抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴的交点个数:当△0时,抛物线与 x 轴有两个交点;当△=0时,抛物线的 x 轴有一个交点;当△0时,抛物线与 x 轴没有交点.一元二次方程根与系数的关系,即通常所说的韦达定理是指:方程①的两根 x1,x2的和与积分别为:
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