用平面旋转变换将带状对称矩阵化为三对角矩阵的一个改进

摘要

求对称矩阵A的特征值问题是矩阵计算中的重要问题之一。通常是用正交相似变换将A化为对称三对角矩阵后再求其特征值。而正交相似变换一般有两种:一是Householder镜像变换;另一种是平面旋转变换。当A为大型带状对称矩阵时,用平面旋转变换较为方便,因为它能保持带宽,且矩阵带宽以外的部分不必占用存贮单元。本文拟对这种方法加以改进并得到一个递推公式(Ⅰ)以节省计算机的运算时间。