非线性矩阵方程X+A∗X-1A-B∗X-1B=I的Hermitian正定解

摘要

cqvip:研究了非线性矩阵方程X+A^*X^-1 A-B^*X^-1 B=I的Hermitian正定解的存在性。证明了一个新的矩阵不等式并用其证明了该矩阵方程存在Hermitian正定解的必要条件。基于不动点定理获得了该矩阵方程存在Hermitian正定解的一些充分条件。