浅谈类比推理在中学数学教学中的应用

摘要

在形式逻辑中有三种推理形式：即演绎推理、归纳推理和类比推理。根据两个或两类对象的某一侧面、某一结构、某一属性及某一关系的相同或类似性质，来推断它们的其它方面也可能相同或类似的性质的思考方法就是类比推理。本文试就以下两方面谈谈类比的应用。1运用类比，获得“发现”波利亚Polya指出：“类比似乎在一切发现中有作用，在某些发现中它有最大的作用。”应用类比，教师可以编拟习题，学生可以温故而知新。例1由已知△ABC的面积为S，周长为L，那么内切圆的半径r=2S/L，类比发现：若四面体的全面积为S，体积为V，那么它的内切球半径为r=3V/S。（证明略）例2由三角形内角平分线的性质类比发现：在四面体ABCD