对一道中考几何题的解析

摘要

笔者参加1997年中考数学试卷的评卷工作,所在的第七组负责对一道几何题(第34题)进行解评.在整个评卷过程中,发现考生证法错误典型.特对该题进行解析.原题已知如图1,PA,PB分别切(?)O于A,B两点,PCD是割线交(?)O于C,D两点.求证AC:AD=BC:BD.该题不是一道难题,已知的条件与求证都不复杂,且同类型的题各种复习资料较多.但证明该题要求掌握一定的基础知识,证明方法多种多样.在评卷中发现考生普遍出现如下错误证法: