各向异性四阶偏微分方程耦合二阶偏微分方程的图像放大

摘要

针对增强图像中的弱边缘、细节纹理和消除二阶偏微分方程在图像平滑部分的阶梯效应问题,提出一种各向异性四阶偏微分方程耦合二阶偏微分方程的图像放大算法.算法通过像素的局部方差自适应约束阈值,实现图像中不同结构的各向异性四阶扩散,增强弱边缘和细节纹理,去除平滑部分阶梯效应,同时耦合改进的总变差方法和受梯度约束的冲激滤波器对边缘进行增强,放大算法采用双正交映射实现图像退化模型的约束.仿真实验证明该算法能够很好地增强边缘、细节和纹理,去除阶梯效应.与其他二阶偏微分方程放大算法比较,算法具有较好的主观视觉效果,算法放大图像的峰值信噪比(PSNR)和平均结构相似性测度(MSSIM)也高于其他二阶偏微分方程算法,其中平滑部分较多图像的PSNR比基于改进的总变差放大算法提高1 dB左右,细节纹理较多的图像提高0.5 dB以上.该算法的放大图像更加自然,弱边缘和细节能够得到分辨率增强.