数字图像放大分数阶偏微分方程方法

摘要

图像放大过程中会导致图像的边缘和纹理等细节模糊化,采用分数阶偏微分方程可有效解决这一问题。将Riesz导数化成Hadamard有限积分部分,用分段二次插值多项式对其逼近,从而得到该分数阶导数的一种收敛阶为3-α的差分格式,然后应用该差分格式对图像放大结果进行边缘信息增强。由于该差分格式对非零的Dirchlet边界条件有效,因此相比一般的高阶方法其更适合图像处理。实验结果表明:该方法与现有方法相比,能更有效地还原图像的边缘纹理等细节。