分数阶动力学的一类普遍方法:分数阶广义Hamilton力学—兼论与当代物理学相关的若干问题

摘要

分数阶广义Hamilton力学是最近提出并建立的一个新的研究领域,它提供了描述和研究科学与工程相关问题的一种普遍性方法.本文扼述分数阶广义Hamilton力学的科学背景,介绍其研究进展,指出物理学的主要任务是探索自然奥秘、揭示自然规律，自然界及其规律本质上是非线性的。由于历史的原因以及分数阶微积分在数学上的不完备性，建立在整数阶微积分基础上的非线性物理的规律，只是不完备的特殊情况，不是自然规律的真实而又全面的描述。这一重大的科学问题，已经开始为物理学的发展注入了新的活力，而且也必将波及到物理学的各个领域。