一道高考数列填空题的求解与拓展

摘要

数列与函数、不等式、导数等的综合，已成为高考命题的主流．2010年高考数学辽宁卷理科第16题，就是一道以数列填空题为背景，考查数列求和、导数、单调性等重点知识，以及累加法、构造法等基本的数学方法的小综合题．通过对这种小综合题的求解及其规律的探索，可以进一步挖掘出数列这种特殊函数的潜在性质，提升解决数列综合问题的能力．