基于BFGS算法的广义Lagrange乘子法研究

摘要

广义Lagrange乘子法是解决约束优化的问题的一种重要方法,基于BFGS算法,利用MATLAB工具,研究了初始点的选取、罚因子的改变及罚因子修正系数的改变对该算法收敛效果的影响。结果表明:(1)对于初始点的选取,应尽量在最优点附近进行取值,才能有不错的收敛效果。(2)罚因子过小或过大都对算法求解问题产生困难。如果罚因子太小,大量的搜索时间将花费在非可行域,使迭代次数增加。另一方面,如果罚因子过大,算法将很难被推进到可行域以内,导致算法收敛失败。(3)随着罚因子修正系数的变化,随时会出现无法收敛的现象,故该系数的值应在迭代成功率相对较高的分段选取。