从“待定系数裂项求和”到“直接待定系数求和”

摘要

对于现行各类全日制普通高中教科书中求等差（比）数列的前n项和sn的“倒序相加法”和“错位相减法”，文[1]，文[2]都提出了不同的意见，文[1]指出：在笔者看来“倒序相加法”并不是什么思想方法，它是为了避免对项数n进行奇偶讨论而引入的一个技巧；文[2]指出：“倒序相加法”和“错位相减法”有着相同的数学方法本质，即转化与化归的思想方法，这两种方法本身不过是一种数列求和的运算技术而已，不必推崇为方法，更不足称为数学思想了．那么，哪种求和的运算技术可推崇为方法，称为数学思想呢？