数学竞赛中一些不等式问题的巧解妙证

摘要

本文就近两年数学竞赛中的不等式试题,巧用基本不等式和柯西不等式公式,给出它们的解法与证明,给广大读者提供参考.例1 (2018年希腊数学奥林匹克不等式第44题)已知a,b, c≥0且满足a+b+c> 0,求(a+b)~3(b+c)~2(c+a)/(a+b+c)~6的最大值.