圆锥曲线的“圆幂定理”——一道高考试题的探究与推广

摘要

问题（2016高考四川卷理科第20题）已知椭圆E：（x^2）/6＋（y^2）/3=1,直线l：y=一x＋3与椭圆E有且只有一个公共点T.直线l′平行于OT,与椭圆E交于不同的两点A、B,且与直线l交于点P.证明：存在常数入,使得｜PT｜^2=λ｜PA｜.｜PB｜,并求λ的值.为方便读者,下面给出高考参考答案的简要过程：