一道数学竞赛试题的研讨

摘要

1赛题呈现在2018年陕西省高中数学竞赛预赛试题中,有如下一道代数不等式证明题.赛题:设a、b、c均为正实数,求证:a(a^2+bc)/b+c+b(b^2+ca)/c+a+c(c^2+ab)/a+b≥ab+bc+ca.本试题是一个对称型代数不等式,可以通过排序方法给出一种证明.