不等式证明题
不等式证明题的相关文献在1994年到2022年内共计248篇,主要集中在数学、化学、教育
等领域,其中期刊论文248篇、专利文献4665篇;相关期刊72种,包括数理天地:高中版、数理化解题研究:高中版、中学教研:数学版等;
不等式证明题的相关文献由263位作者贡献,包括安振平、杨春波、赵振华等。
不等式证明题
-研究学者
- 安振平
- 杨春波
- 赵振华
- 冯瑞先
- 刘桦
- 刘淑珍
- 周万林
- 周金国
- 姜坤崇
- 宋庆
- 尚继惠
- 张俊
- 张嘉瑾
- 曾安雄
- 束云松
- 查正开
- 秦庆雄
- 范花妹
- 谭岳泉
- 邹生书
- 陶兴红
- 高召
- 严晓琴
- 中慧
- 于正红
- 于润兴
- 付荣华
- 任根保
- 何勇波
- 何庆奎
- 何斌
- 侯军
- 俞新龙
- 傅世球
- 傅拥军
- 刘义
- 刘俊
- 刘凡
- 刘强
- 刘永春
- 刘永福
- 刘熠
- 刘碧楠
- 刘胜林
- 刘锡云
- 刘锡武
- 华云
- 叶小平
- 吴光年
- 吴善和
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高小勇
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摘要:
数列不等式问题比较复杂,对同学们的逻辑思维能力和运算能力的要求较高.很多同学在解题的过程中找不到恰当的方法,常常因为复杂的计算浪费了大量的时间.那么,如何选择最佳的途径来解题呢?本文结合一道例题,谈一谈解答数列不等式问题的三种途径,以帮助同学们拓宽解题的思路.
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杨红利
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摘要:
对于一端为常数的数列不等式,特别是形如a1+a2+…+an不等式证明题,一般认为不能用数学归纳法进行证明.这是因为在用数学归纳法证明中,由n=k过渡到n=k+1时,常会使证明受阻,导致证明失败.如在证明1/2+1/22+…+1/2n<1时,第二步:假设n=k时,1/2+1/22+…+1/2k<1成立,当n=k+1时.
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许卫俊
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摘要:
不等式证明题在高中数学题中比较常见,通常是以解答题的形式出现,主要考查不等式的性质以及证明不等式的技巧,要求同学们具备较强的推理能力和逻辑思维能力.因此,掌握一些证明不等式的基本方法是很有必要的.本文主要介绍了分析法、换元法、反证法这三种证明不等式的方法.
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赵意扬
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摘要:
一、引例试题已知a、b、c为正数,且满足abc=1.证明:(1)1/a+1/b+1/c≤a^2+b^2+c^2;(2)(a+b)^3+(b+c)^3+(c+a)^3≥24.这是2019年全国Ⅰ卷的选做题,侧重考查了对称轮换不等式(任意互换两个字母,不等式不变)的证明.对称轮换型不等式形式优美,证明的技巧较多.
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庞廷军
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摘要:
在近几年全国卷二高考试题中,选修4-5不等式选讲题型多为不等式的证明,常用的方法有比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法.综合法一般是大多数不等式证明题较常用的方法,主要依据是所学的公理、定理以及已知的定义、知识之间的联系与应用性比较强,比较法常用的是作差或作商,通过作差或作商来比较大小;分析法、反证法、放缩法并不是所有的习题都能用,要根据实际题型采用不同的方法,在高考试题中这三种方法一般不多见.
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安振平1
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摘要:
1赛题呈现在2018年陕西省高中数学竞赛预赛试题中,有如下一道代数不等式证明题.赛题:设a、b、c均为正实数,求证:a(a^2+bc)/b+c+b(b^2+ca)/c+a+c(c^2+ab)/a+b≥ab+bc+ca.本试题是一个对称型代数不等式,可以通过排序方法给出一种证明.
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李仁旗
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摘要:
柯西不等式的解法研究不仅在高等数学中应用广泛,在中学数学竞赛题中也是时常出现.它的结构独特、对称而优美,学者和研究人员很喜欢使用它.在各种各样的竞赛试题中,如果能够灵活巧妙地使用柯西不等式,那么许多有关不等式的问题,看起来比较复杂,实际上可以迎刃而解.笔者最近一直在学习和研究柯西不等式,偶然间发现本刊2017年第1期下半月版中《柯西不等式的多种变式及其应用》一文,文中例6的证明过程吸引了笔者的注意力.