剖析利用“均值定理”求极(最)值的几类错误

摘要

我们知道:如果ai∈R+ i=1,2,…,n,则(（a1+a2+…an）/n≥（a1a2…an）1/n当且仅当a1=a2=a3…=an时取“=”号),被称为“均值定理”。许多极（最）值问题,利用这个平均值不等式常常很简洁地得到解决,本文通过数例。对利用其求极（最）值时常见错误进行剖析。