例谈极值点偏移问题解题策略

摘要

在高考导数压轴题中，不断出现极值点偏移问题，那么，什么是极值点偏移问题？众所周知，函数f(x)满足定义域内任意自变量x都有f(x)=f(2m-x)，则函数f(x)关于直线x=m对称；可以理解为函数f(x)在对称轴两侧，函数值变化快慢相同，且若f(x)为单峰函数，则x=m必为f(x)的极值点.如二次函数f(x)的顶点就是极值点x0，若f(x)=c的两根的中点为〖SX(〗x1+x2〖〗2〖SX)〗，则刚好有〖SX(〗x1+x2〖〗2〖SX)〗=x0，即极值点在两根的正中间，也就是极值点没有偏移