关于数列通项公式的一点注释

摘要

<正> 高中数学课本数列一章有这样一道例题:写出数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数:1,3,5,7。在书后练习及习题里也有类似的题目。对此,初学者很可能提出下面疑问:除课本中给出的通项公式(a_n=2n+1)外,还有没有满足题中条件的通项公式?如果有,能写出多少个? 我们的结论是:有,且可以写出无穷多个。我们先给出一个: