高中生函数概念学习障碍的成因分析及APOS理论下的教学策略研究

摘要

函数概念是中学数学的重要概念，是高中数学的核心内容，同时也是学生最难以理解的知识块，大多数学生在函数概念的学习上有障碍。因此，函数概念的教学直接关系到学生对函数概念的理解和掌握，影响整个高中数学的学习。
　　本文共六章。第一章阐述了函数概念在教学和高考中的重要性，提出本研究要研究的内容和研究思路。
　　第二章理论综述，分析函数概念的理解和学习障碍这两方面的研究现状，提出本研究的理论基础，指出APOS理论与函数概念学习的紧密联系。
　　第三章通过对无锡市两所中学369名学生进行问卷、测试、访谈等方法，从函数的概念对应本质、变量、解析式、图像、性质、表征形式六个方面进行调查，结合数据，得出学生学习函数概念时存在情感障碍、理解障碍和应用障碍。
　　第四章通过分析函数概念和学生的心理思维及学习特点，研究这些障碍形成的原因，对函数概念理解和运用的障碍做了研究，得出函数概念学习障碍的成因有:
　　(1)学习内容本身具有高度的抽象性，数学语言的学习是难点，且教材内容存在衔接的问题;
　　(2)学习主体的心理、思维发展不能符合函数概念教学的要求，对信息的加工频频出错，理解、运用知识的能力较低。
　　第五章根据前一章的研究结果，提出APOS理论下高中阶段函数概念的教学策略:
　　(1)创设情境，让学生参与函数概念的生成过程;
　　(2)强调本质，让学生深化函数概念的理解;
　　(3)整合特点，让学生优化函数概念学习;
　　(4)用模型化思想解决与函数概念有关的综合问题。
　　第六章是本研究的实验部分，将平行的两个班一个作为实验班，一个作对照班，分别采用APOS理论下函数概念教学策略和常规教学，实验半个学期后，对两个班的学生进行测试和访谈，用SPSS软件进行数据分析，结果表明:实验班学生函数概念学习要明显好于对照班，验证了本研究提出的教学策略对学生函数概念学习障碍的消除有促进作用。
　　最后是全文的总结，肯定了这次研究取得的成绩，同时反思了一些不足，明确今后继续深入地研究的方向。

目录

摘要

一、绪论

(一)函数概念的重要地位

(二)函数概念是高考试题中的重要考点

(三)本研究的思路

二、文献综述

(一)核心概念的界定

1．函数概念

2．学习障碍

(二)国内外相关研究综述

1．关于函数概念的学习和理解的研究

2．关于数学学习障碍的研究

(三)本研究的方向

(四)研究的理论基础

1．认知心理学教学理论

2．数学概念学习的APOS理论

三、研究过程与数据分析

(一)研究方法

(二)研究对象

(三)数据整理与分析

1．问卷分析

2．测试卷分析

3．调查测试的结论

四、函数概念学习障碍成因分析

(一)学习内容造成函数概念学习障碍

1．函数概念的发展本身曲折抽象

2．数学语言学习是难点

3．教材内容衔接不连贯

(二)学习主体造成函数概念学习障碍

1．高中生心理发展水平的特点

2．高中生思维发展水平的特点

3．信息加工过程存在问题

4．理解运用知识的能力不够

五、APOS理论下克服函数概念学习障碍的教学策略

(一)创设情境，让学生参与函数概念的生成过程

1．引入数学史

2．创设问题情境

3．铺设练习

(二)强调本质，让学生深化函数概念的理解

(三)整合特点，让学生优化函数概念学习

1．利用函数多种表征的特点

2．借助函数图像的直观性

3．运用函数概念的整体观念

(四)用模型化思想解决与函数概念有关的综合问题

六、教学实验研究

(一)实验设计

1．实验目的

2．实验对象

3．实验时间

4．实验方法

(二)实验过程

1．前测

2．实验实施

3．后测

4．访谈

(三)实验结果分析

七、结束语

参考文献

附录

致谢

攻读学位期间取得的研究成果

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