数学算法研究与教学分析

摘要

文章的主要观点如下:1.文章从历史的角度对数学算法作出简要述评.数学算法是为解决数学问题而进行的一组基本操作或一组指令,是一个古老的概念.它具有有穷性、确定性、可行性三点基本性质.数学算法对数学的发展、人类社会文化的进步起着重大的推动作用,具有深远的方法论意义.其中,文章尝试对数学算法的发展作出历史分期:原始算法的萌芽时期(公元前6世纪前)、算法的古代发展时期(公元前6世纪到16世纪)、算法的近代繁盛时期(17世纪到18世纪)和算法的现代发展时期(19世纪20年代到现在).通过追溯其历史轨迹,揭示其蕴有的广阔前景.2.文章就数学算法教学的现状、算法教学的意义展开分析,建立对算法教学的理解.算法数学有比较明确的步骤和法则可循,在学习中更易于掌握.但是传统的算法教学只将其视为一种机械的操演,忽视其过程性的展开,扼杀了学生的积极性和创造力,不利于学生的发展.现在世界各国都开始关注数学算法教学,并实施了一系列的改革.文章认为:数学算法教学可以从

目录

文摘

英文文摘

前言

独创性声明

第一章数学算法述评

第一节数学算法及其重要作用

第二节数学算法的历史和发展

第二章数学算法教学的理解

第一节数学算法教学的现状分析

第二节数学算法教学的意义

第三节数学算法教学的基本内涵

第三章数学算法教学的相关理论分析

第一节建构主义对算法教学的影响

第二节施万克的认知结构差异理论对算法教学的启示

第三节程序性知识教学与算法例证分析

第四章中国古代算法活动对数学算法教学的意义

第一节正确认识中国传统数学的算法体系

第二节中国传统数学中的优秀算法分析

第五章数学算法教学的策略构建

第一节《普通高中数学课程标准(实验)》对算法的教学要求

第二节数学算法学习的相关能力及其培养

第三节数学算法教学策略

注释

参考文献

在学期间发表的学术论文目录

后记