关于高中抛物线解题教学的实践研究

摘要

圆锥曲线包括圆、椭圆、双曲线、抛物线，在高中数学中占有非常重要的地位。在高考中抛物线也是经常考查的对象，经常和圆、椭圆、双曲线结合起来考查，而且每年都会有一道综合性的题目出现在解答题中。由于圆锥曲线中的知识点较多，其中椭圆、双曲线、抛物线的知识点相近，导致学生学起来不容易。那么，在解题教学中老师该怎样有效的教，学生该怎样学。于是本人决定选取圆锥曲线中的抛物线进行解题教学实践研究，总结并提出一些关于抛物线解题教学的建议。
　　本研究分为六个部分：第一部分是引言，介绍了研究的背景、研究意义、文献综述、研究内容和论文的创新点。第二部分是解题教学的理论基础，主要是波利亚的解题理论和建构主义理论。第三部分是学生抛物线学习情况的问卷测试，这一部分是本论文的最重要部分。在课程标准和教学要求的基础上，对学生进行了问卷测试，目的是想了解学生对抛物线的学习情况，为解题教学作铺垫。第四部分是关于抛物线的解题教学研究，分别对抛物线的性质、抛物线模型的应用和在抛物线中渗透数学思想方法进行了解题教学设计，设计意图是通过对问题的解决帮助学生建构知识网络，并通过问题的解决培养学生的解题能力，更加重视培养学生的学习方法。另外对抛物线中的定点、切线问题进行了研究。第五部分是关于高中抛物线解题教学的建议，通过问卷中学生的学习情况和解题教学设计，分别从解题理论、解题教学和对学生的指导三个方面给出了关于抛物线解题教学的一些建议。第六部分对论文内容的总结和自己的研究心得。

目录

摘要

1 引言

1．1 研究的背景

1．2 研究的意义

1．3 文献综述

1．4 研究的内容

1．5 本文的创新点

2 研究的理论基础

2．1 数学思想方法

2．2 波利亚的解题理论

2．3 建构主义理论

3 学生抛物线学习情况的问卷测试

3．1 问卷设计

3．2 问卷的发放、回收情况及问卷分析

4 关于抛物线的解题教学研究

4．1 抛物线性质的解题教学设计

4．2 抛物线模型应用的解题教学设计

4．3 在抛物线中渗透数学思想方法的解题教学设计

4．4 对抛物线中定点、切线问题的研究

5 对高中抛物线解题教学的建议

结语

参考文献

附录

致谢

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