高中生在导数问题解决中的学习调查与对策研究

摘要

数学“问题解决”已成为国际数学教育界关心的中心话题,是数学教育研究与实践的焦点。导数在世界各国都已列为高中课程的教学内容,大多数国家都将其作为高中选修课程,这也是世界性的方向。学生导数“问题解决”的规律特征、导数课程的定位、教学内容的筛选、教学策略的确定以及如何培养高层次数学思维等方面的问题,都备受国内外数学教育工作者的关注。综观国内外对导数问题的相关研究,大多都是重思辨而轻实证,实证研究相对滞后于课程发展。因此,对导数教与学的实证研究是必要且可行的。
　　新课改在舍弃极限讲导数是否可行仍存在争议的情况下,采用合理的教学策略有效地组织新内容的教学,变得十分迫切。本文采用实证调查与质性分析相结合的方法对学生导数学习进行研究,主要研究工作是:建立了导数“问题解决”的测试工具;利用 SOLO分类原理进行导数“问题解决”评价,构建了导数“问题解决”的层次性模型;运用统计方法分析了学生对导数的“问题解决”及其发展规律,探寻出学生导数解题的特征。本文旨在揭示出导数学习的规律及特征,为微积分研究与教学提供新的发展方向和新的视野,为我国的高中数学课程改革提供理论与实践的双重支撑。
　　本研究的主要结论:
　　1.学生对导数问题解决的一般规律
　　(1)学生对导数问题的认知在总体上呈现一定的不平衡性；
　　(2)学生对导数的认知水平并不一定随着年龄的增长而自然提高；
　　(3)在导数学习中男女生的思维发展呈现出不平衡性；
　　(4)学生导数学习结果呈现不均衡性。
　　2.学生对导数问题解决的基本特征
　　(1)概念意象片面；
　　(2)表征方式错位；
　　(3)图式认知薄弱。
　　针对学生对导数问题解决的一般规律及特征,笔者从我国课程研发者和一线教师及高中生三个方面提出一些有建设性的参考建议。

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中文摘要

英文摘要

1.绪论

1．1研究背景

1．2研究问题

1．3研究意义

2. 文献综述

2．1本课题的有关术语界定

2．2“问题解决”的理论背景和研究趋向

2．3有关导数“问题解决”的研究

2．4导数“问题解决”的评价理论

2．5问题解决的心理机制分析

3. 研究过程与方法

3．1研究思路

3．2被试选择

3.3研究工具设计

3.4实验数据分析方法

3.5研究限制

4. 研究结果与分析

4．1问卷分析

4．2测试卷分析

4．3问题个案与访谈分析

5.结论与思考

5.1研究的主要结论

5.2对策及建议

5.3研究结果对（数学）教育的启示

5.4进一步研究的课题

参考文献

附录

致谢