数学问题情境对小学生解决问题能力的影响研究

摘要

培养学生解决问题的能力是数学教育中的一项重要工作，解决问题也一直是数学教育研究的热点。不同的问题情境对学生在解决问题的过程中造成的难度是不同的，学生在解决这些问题的过程中得到的能力培养也不相同。而解决问题能力的培养不仅与能力本身有关，也与学生关于能力的自我认识有关。本研究试图探究问题情境与解决问题之间的关系，以及被试对问题情境的认知情况，以求在数据分析的基础上为一线教师通过创设问题情境提高学生解决问题能力提供线索，并为小学数学教科书的编写、修订提供参考。
　　 本课题采取定性与定量相结合的方法，将研究的重点置于试图揭示不同问题情境中小学生解决问题能力的现状。具体地，为考察小学生解决不同类型情境的数学问题的能力，分别采用自编测试卷与调查问卷，采取分层抽样策略，对重庆市具有代表性的、不同地域、不同层次的4所学校，8个班级共365名小学生进行了测试与问卷调查，最后对相关数据进行了数据统计分析、解释及归因。为进一步丰富对测试与调查问卷的研究结果的理解，本研究还开展了个案研究。其中，测试卷与问卷的编制是本研究的难点所在。
　　 通过对测试数据进行统计分析，得到如下主要结果：
　　 1、在不同问题情境中学生解决问题能力的测试结果。
　　 (1)文字描述或者是图片呈现的问题情境对学生解决问题的影响不大，被试都能较为圆满地解决这两类问题(基本保持80％以上的得分率)。
　　 (2)被试在对有干扰条件和无干扰条件的问题情境的解答上有较为明显的差别，有干扰条件的问题情境对学生解决问题所造成的困难较大，被试在碰到有干扰条件的问题时错误概率较大(有两题分别出现35.6％和52.6％的出错率)。
　　 (3)被试在解决个人生活情境或者是社会生活情境的问题时，他们解答的差别虽然不是很大，但相对来说，在解决社会生活问题时所遇到的困难要大些(难度值多在0.35-1.45之间)。
　　 2、关于学生对问题情境认知情况的调查结果。
　　 (1)学生比较喜欢图片呈现和文字描述的方式，两者相差不大，同时学生认为两者都比纯数学公式的呈现方式要好；学生也认为这种方式呈现的数学问题更有价值。
　　 (2)学生认为有没有干扰条件都无所谓，他们都能顺利的解决问题。但是学生的这种认知和实际测试中的表现是相悖的，这一点尤其值得关注。
　　 (3)学生认为解答有干扰条件和社会生活问题情境的数学问题对学习的帮助大。
　　 3、对个案进行分析，查找学生的错误，发现学生存在某些知识和认知上的问题。
　　 根据上述调查研究的结果，结合对教科书的研究，笔者提出了以下结论和建议：第一，义务教育阶段的课程、教材建设必须体现其基础性，西师版小学数学教科书题目的难度要求对学生来说是比较适中的。第二，教科书中有多余条件的数学问题偏少，学生实际解决这类问题的能力较差。在实际的数学应用中学生必须学会区分其所面对的问题情境中哪些是有用的条件，哪些是多余的条件，因此笔者建议在以后的教科书修订中适当增加这类题型，以提升学生解决问题的综合能力。第三，教科书中开放题型很少。建议在课标允许的范围内，根据具体的知识内容适当增加一些开放类题型，以利于更好地拓展学生的思维，培养学生的创造力。
　　 而对于一线教师而言，首先在日常教学中要注意分析学生在解决问题过程中的各种错误类型，并引导学生发现自己在面对哪类问题情境时存在不足，从而进行有针对性的教学。其次，教师要善于引导学生从数学的角度去思考问题，采用数学的方法解决问题，这样才能使学生在分析和解决各种问题时，在判断的依据上更加具有科学性。再次，教师在充分利用教材的基础上，还可以在教学中适当创设一些问题情境，特别是一些联系社会的和开放性的问题情境，加大课堂的开放性，有意识地拓展学生的知识面和培养他们的思维能力。
　　 本研究试图在以下方面有所创新：第一，国内把分析教科书问题情境素材、分析不同问题情境的数学问题难度分布以及对学生解决问题能力的评估三者有机结合起来的研究尚不多见。第二，本研究是把国外先进的测评技术(PISA测试使用的软件包QUEST)运用到我国小学生数学能力评价中的一次有意义的尝试。
　　 但由于笔者专业知识和研究水平等因素的限制，本研究还有很多的不足。
　　 一方面，本研究只采集了365个样本，得到的数据还比较有限，研究的结论的推广性还有待商榷。另一方面，本研究没有做开放题型的比较也是一种遗憾。