三至六年级儿童整数数量表征与分数数量表征的关系

摘要

以往有关整数偏向的研究认为整数学习干扰和阻碍了分数学习，即整数数量表征和分数数量表征之间是负相关关系。本研究认为这个结论很可能受到实验材料的影响。
　　 本研究通过横断研究和纵向追踪研究探讨了整数数量表征和分数数量表征之间的关系以及年级对两者关系的影响。本研究采用三种数字类型的任务，分别是整数、符号分数和非符号分数任务，整数任务是0-1000的数字线估计;符号分数任务包含0-1分数数字线估计、分数四则运算，大小比较;非符号分数任务是将对应的符号分数任务转化成图形材料，但是非符号分数运算只有加减题。
　　 实验一，采用这三种数字类型的任务对二到六年级198名儿童进行施测。(1)曲线拟合结果发现对于整数数字线估计和非符号分数数字线估计，所有年级儿童均主要采取了线性表征;而对于分数数字线估计，五六年级儿童主要采取了线性表征，三四年级儿童则没有明显的的线性表征或对数表征的偏向。两两关系分析发现(2)整数数量表征和符号分数数量表征呈显著正相关，年龄对两者的关系起了调节作用，表现在只有五六年级儿童的整数数字线估计对分数数字线估计有显著预测作用;(3)整数数量表征和非符号分数数量表征呈显著正相关，年龄对两者的关系起了调节作用，表现在只有二、三、六年级儿童的整数数字线估计对分数数字线估计有显著预测作用;(4)符号分数数量表征和非符号分数数量表征呈显著正相关，年龄对两者的关系起了调节作用，表现在只有四年级的非符号分数数量表征对符号分数数量表征有预测作用。(5)用结构方程模型对三者之间的关系进行分析，结果发现非符号分数数量表征在整数数量表征和符号分数数量表征中起到完全的中介作用，年级对整数数量表征没有调节作用，对非符号分数数量表征只有直接的调节作用，但是对符号分数数量表征既有直接调节作用也有间接地调节作用。
　　 实验二是追踪研究，想考察前测的整数数量表征和后测得分数数量表征之间的关系。与实验一的时间间隔是八个月，研究对象是实验一中的二年级和三年级学生，即实验二施测时的三年级和四年级，施测的时间点是三年级儿童刚学完分数后一周，测试材料是实验一中的符号和非符号任务。(1)曲线拟合结果发现童，对于非符号分数估计，两个年级的儿童均主要采取了线性表征;而对于分数数字线估计三年级儿童主要采取了线性表征，四年级儿童则没有明显的的线性表征或对数表征的偏向。(2)整数和分数的关系分析发现，前测的整数数量表征和符号分数数量表征呈显著正相关，年龄对两者的关系起了调节作用，表现在只有三年级儿童的整数数字线估计对分数数字线估计有显著预测作用;整数数量表征和非符号分数数量表征不相关;(3)对四年级两个实验中的分数线估计进行交叉滞后分析发现，非符号分数估计是符号分数估计的前因变量。
　　 总的来说，整数数量表征和符号分数数量表征正相关，整数数量表征通过非符号分数数量表征的中介作用对符号分数数量表征起作用;年级也起到了一定的调节作用;非符号分数数量表征是符号分数数量表征的前因变量。

目录

声明

摘要

1 文献综述

1．1 分数在数字发展理论中的地位

1．2 分数学习的困难

1．3 分数的发展

1．4 整数和分数的关系

1．5 符号数学与非符号数学的关系

2 问题提出

2．1 现有研究的局限和本研究的改进

2．2 本研究的目的

2．3 研究意义

3 实验一

3．1 实验目的

3．2 实验方法

3．3 实验结果

3．4 实验一讨论

4 实验二

4．1 实验目的

4．2 实验方法

4．3 实验结果

4．4 实验二讨论

5 总的研究讨论

5．1 实验材料影响整数数量表征与对分数数量表征的关系

5．2 非符号分数数量表征的中介效应

5．3 年级的调节作用

5．4 如何提高分数的学习

参考文献

致谢