儿童的分数和小数数量表征及其发展

摘要

现有的数量发展理论大多基于整数研究，它们对分数或小数的数量能否表征在心理数字线上提出了不同的假设。为数不多的已有的实证研究在这一问题上也得到了相互对立的结果。并且这些研究只考察了分数的数量表征或小数的数量表征，而理解分数和小数数量表征的异同对认知科学和教育科学都非常重要。因此，本研究从发展的视角考察和比较了儿童的分数和小数数量表征以及其与分数小数互化能力的关系。本研究还通过一项干预研究考察了什么样的训练更能提高分数和小数的数量表征水平和互化能力。通过比较中国儿童和美国同龄儿童在数字线估计任务中的表现，本研究也初步考察了分数和小数数量表征的国际差异。
　　本研究取得了以下主要发现:第一，像整数一样，分数和小数的数量都能表征在心理数字线上。第二，分数和小数的数量表征和互化能力随年龄的增长而发展。第三，分数数量表征和小数数量表征存在较大差异:小数在心理数字线上的表征比分数更准确;小数数量表征比分数数量表征发展地更早;相对于估计小数，儿童甚至成人更容易低估分数的数量。第四，除发展外，强调分数和小数数量意义的短期训练也能提高儿童的分数和小数数量表征水平。第五，分数和小数的数量表征水平与分数小数互化能力之间存在相关甚至因果关系。第六，中国小学四年级儿童的小数数量表征水平高于同龄的美国儿童而分数数量表征水平低于同龄的美国儿童。
　　本研究的结果对完善数量发展理论、改进分数和小数的教学方式、以及重新审视分数和小数的教学顺序具有重要的价值。

目录

声明

致谢

摘要

1 儿童的数量表征

1．1 数量表征能力的普遍性

1．2 儿童数量表征能力的发展

1．2．1 数量表征范围的扩大

1．2．2 数量表征准确性的提高

1．2．3 数量加工自动化程度的提高

1．3 数量表征能力的重要性

1．4 数量表征能力及其发展的研究范式

2 分数和小数

2．1 分数、小数和整数的异同

2．2 分数和小数概念性知识的发展

2．3 分数和小数知识的重要性

2．4 分数和小数的数量表征

3 研究内容和意义

3．1 研究内容

3．2 研究意义

3．2．1 理论意义

3．2．2 教育价值

4 研究一 儿童的分数和小数数量表征及其发展

4．1 引言

4．2 方法

4．2．1 被试

4．2．2 实验任务

4．2．3 实验程序

4．3 结果

4．3．1 数量比较任务

4．3．2 数量估计任务

4．4 讨论

5 研究二 儿童的分数和小数数量表征及分数小数互化

5．1 引言

5．2 方法

5．2．1 被试

5．2．2 实验任务

5．2．3 训练程序

5．2．4 设计与程序

5．3 结果

5．3．1 儿童的分数和小数数量表征

5．3．2 前测各任务表现之间的关系

5．3．3 后测中分数小数互化能力与前测任务表现的关系

5．3．4 训练效果

5．4 讨论

6 研究三 儿童分数和小数数量表征的国际差异

6．1 引言

6．2 方法

6．3 结果和讨论

7 综合讨论

7．1 分数、小数和整数的数量表征

7．2 分数和小数数量表征的发展

7．3 符号意义提取

7．4 分数和小数数量表征与数学能力

7．5 文化、教育和语言与分数和小数数量表征

7．6 对数量发展理论的意义

7．7 教育意义

7．8 不足与展望

8 结论

参考文献

附录(科研成果)