初中生图形变化学习中的典型错误及归因分析

摘要

“图形变化”是2011年新课标（修订版）中的一个新名词，它不仅包含了图形的变换，还包括了三角函数、投影，丰富了图形运动的内容。“课标”将其定位为由图形属性的体现和变化的观点来认识图形，着力提高学生的几何直观、空间想象力、推理能力。本研究重点关注:初二学生在学完大部分图形变化内容后，在解题中存在的典型错误及错误的原因。
　　本文综合采用文本分析法、测试、访谈和文献分析等方法，选取初中二年级已学的平移和旋转、对称为研究内容，以一线教师访谈、学生作品（作业）分析为基础，拟定“图形变化测试卷”（题目包括平移、旋转、对称、综合应用四种类型），调查研究了重庆市3所中学2个层次251名学生，对学生存在的错误进行了归因分析，并据此对初中“图形变化”教学提出了相关建议。
　　研究结论如下:
　　(1)学生对平移的概念的理解存在策略性错误，学生对平移的性质应用综合性较强的题目容易出现知识性错误;
　　(2)学生对图形的旋转的概念的理解很表面，概念混淆;对于需要自己作图的题会将图画错，尤其是图形旋转三要素的掌握，很多学生会忽略1-2个要素。
　　(3)学生对于对称图形的判定存在概念理解不到位，不能将生活中的图形抽象成数学几何图形;对于折叠问题，对称性质的应用不灵活。
　　(4)学生在综合应用中，空间想象力差，对图形、文字、符号三种语言的转换存在困难。
　　本研究的不足之处:受客观条件与研究者自身学术水平的限制，测试卷的设计方面试卷效度有待提高。由于笔者实践经验的缺乏，对于测试结果的分析不够全面，需要理论层次上的提升。

目录

声明

摘要

1 问题的提出

1．1 选题缘由

1．1．1 图形变化研究的重要性

1．1．2 新课标中“图形变化”纳入缘由

1．1．3 教学经验

1．2 选题背景

1．2．1 “图形与几何”在新课标中的变化

1．2．2 新课标中“图形变化”的要求

1．2．3 新课标中“图形变化”对教师的要求

1．3 研究问题

1．4 研究意义

2 文献综述

2．1 相关概念的界定

2．1．1 图形变化

2．1．2 典型错误

2．1．3 归因

2．2 初中生学习图形变化的易错研究

2．3 学生几何认知水平的理论研究

2．4 学生几何学习的教学研究

2．5 国内外图形变化研究现状分析

3 研究设计与方法

3．1 研究思路与方法

3．1．1 研究思路

3．1．2 研究方法

3．2 研究工具

3．2．1 测试卷的编制

3．2．2 被试的选择

3．2．3 调查实施的情况

3．2．4 数据的编码与分析

4 初中生图形变化学习中的典型错误及归因分析

4．1 学习图形变化之平移所犯错误的调查结果与归因

4．2 学习图形变化之旋转所犯错误的调查结果与归因

4．3 学习图形变化之对称所犯错误的调查结果与归因

4．4 学习图形变化之综合应用所犯错误的调查结果与归因

5 研究结论和建议

5．1 研究结论与局限性

5．1．1 研究结论

5．1．2 研究的局限

5．2 几点建议

5．2．1 加强中学教师对图形变化内容的理解

5．2．2 注重培养学生的推理能力

5．2．3 图形变化内容的教学建议

参考文献

附录

后记