关于荷兰高中几何课程的研究——以Geometry with applications and proofs教材为例

摘要

几何是基础教育数学学科中最基本的内容领域。我国历来重视几何课程，在目前进行的高中数学课程改革当中，几何亦为改革的重点，在具体的教材编写过程中也比较广泛的借鉴了国外的有益经验。但从目前教材及其教学实施的情况看，以往的传统教学观念根深蒂固，高中几何仍然是以推理论证为主的老面孔，合情推理的空间十分有限，与解决问题之间的联系也不明显。在如何把握空间、如何理解推理的必要性方面仍然走的是从抽象到抽象的教学路线。
　　本文在研究总结国内外的研究成果基础上，着重探讨研究荷兰的高中理科生所用几何教材，在横向与纵向的对比研究下，为我国高中几何课程的发展提出可资借鉴的，有一定操作性的建议与素材。
　　本文首先表述了现阶段我国高中几何课程改革的背景，及对于荷兰数学课程教学的国内外研究现状。
　　其次，介绍对荷兰数学教育影响极深的Freudenthal的教学思想及其影响，并介绍了荷兰的教育体制和荷兰的现行课程标准。
　　再次，以Freudenthal研究所出版的英文版荷兰高中理科数学教材《几何的应用与证明》(Geometry with applications and proofs)系列丛书为例进行介绍分析，希望通过系统的分析处理，得出荷兰几何课程在以问题解决为主线方面所体现的基本特征、基本内容、基本处理方式，以此为依据，拓宽我国高中几何课程改革的视野，并为我国高中几何教材提供可资借鉴的具体素材。
　　最后，在中外比较的基础上，对我国高中几何课程的改革提出必要的建议。