类空超曲面

摘要： 研究了Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中伪平行类空超曲面,得到超曲面是伪平行的充要条件,证明了伪平行超曲面与H-平行超曲面等价;具有三个不同特征值的伪平行类空超曲面是常角超曲面.

摘要： The rigidity of spacelike hypersurface Mnimmersed in locally symmetric space Mn+1(1) is investigated, where the ( normalized) scalar curvature R and mean curvature H of Mn satisfy R = aH + b, and a, b are real constants. First, an estimate of the upper bound of the function L( nH) is given, where L is a second-order differential operator. Then, under the assumption that the square norm of the second fundamental form is bounded by a given positive constant, it is proved that Mnmust be either totally umbilical or contain two distinct principle curvatures, one of which is simple. Moreover, a similar result is obtained for complete noncompact spacelike hypersurfaces in locally symmetric Einstein spacetime. Hence, some known rigidity results for hypersurface with constant scalar curvature are extended for the linear Weingarten case.%研究了局部对称Lorentz空间Mn+1(1) 中类空超曲面Mn的刚性问题,其中Mn的数量曲率R和平均曲率H满足线性关系R=aH+b,a,b是实常数.首先,给出函数L( nH)上界的估计值,其中L是二阶微分算子.若Mn第二基本形式的平方范数小于或等于一个给定的正常数,证明了:Mn一定是全脐地,或者含有2个不同的主曲率,且其中一个主曲率是单的.此外,还得到了关于局部对称爱因斯坦时空中完备非紧类空超曲面类似的结果.因此,具有常数量曲率超曲面的刚性结果被推广到线性Weingarten情形.

摘要： 研究de Sitter空间Sn1+1(1)和anti-de Sitter空间研+1(-1)中的紧致类空超曲面.利用Minkowski型积分公式,证明当高阶平均曲率Hk满足适当条件时,该超曲面是全脐的.

摘要： In this paper, by applying the Omori -Yau generalized maximum principal for complete Riemannian manifolds, we obtain Bernstein -type results concerning Complete spacelike hypersurfaces with constant mean curvature in -R ×Sn .%我们讨论-R ×Sn 中具有常平均曲率的类空超曲面，利用 Omori -Yau 广义极大原理得到关于Lorentzian乘积空间-R ×Sn 中具有常平均曲率的类空超曲面的Bernstein-type结果。

摘要： 设(M,g)是一个具有Killing向量场ε的伪黎曼流形.本文讨论M的紧致类空超曲面M上Killing向量场的存在性问题,给出了M上存在Killing向量场的一个充分条件.%Let(（M）,g)be a semi-Riemannian manifold with a Killing vector field ε.In this paper,the existence problems of Killing vector fields on compact spacelike hypersurface M of M are studied,and a sufficient condition for the existence of Killing vector fields is obtained.

摘要： By applying the Ornori-Yau generalized maximum principle for complete Riemannian manifolds, a sufficient condition was obtained for complete space-like hypersurfaces with constant mean curvature immersed in the Lorentzian product space Sn(c)×R1 as space-like slices, where Sn(c) denoting standard sphere with constant sectional curvature c>0.%利用完备黎曼流形的Omori-Yau广义极大值原理,获得Lorentzian乘积空间Sn(c)×R1中具有常平均曲率的类空超曲面是类空slice的一个充分条件,其中Sn(c)表示常截曲率为c＞0的标准球面.

摘要： 研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空超曲面,获得此类超曲面的J.Simons型积分不等式及一些Pinching结果.

摘要： 利用自伴算子□,研究局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常数量曲率的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理.%In this papier, we study the compact space-like hypersurfaces with constant scalar curvature in locally symmetric conformally flat Lorentzian manifold, and obtain a rigidity theorems by introducing a self-adjoint operator. The results generalize some previous result.

摘要： 研究了Lorentz空间Nn+11(c)中的极大类空超曲面,得到了这种类空超曲面的刚性定理.

摘要： Compact space-like hypersurfaces with harmonic Riemannian curvature tensor in de Sitter space were studied,a rigidity theorem about this class of hypersurfaces was obtained,compact space-like hyperfaces with harmonic Riemannian curvature tensor and with nonnegative section curvature in de Sitter space Sn ＋ 11 are totally umbilical or isometric to Mn=Mp1（c1）×Mn-p2（c2）,here c1 and c2 are constant.%研究了de Sitter空间中具有调和黎曼曲率张量的紧致类空超曲面,得到了这类超曲面的一个刚性定理：de Sitter空间S1n＋1中具有调和黎曼曲率张量且截面曲率非负的紧致类空超曲面全脐或等距于Mn=M1p（c1）×M2n-p（c2）,这里c1,c2为常数.

摘要： 本发明公开了一种应用于大口径复杂曲面超快抛光的高频微幅振动抛光装置，包括：可二维运动的音圈电机振动平台和安装在音圈电机振动平台上的柔性多层抛光盘；柔性多层抛光盘由依次连接的刚性抛光底板、柔性抛光层和抛光片组成；其中，柔性抛光层采用形变响应时间在几十毫秒到几百毫秒的弹性材料。通过控制每个维度的音圈电机振幅及相位可以合成实现抛光盘的指定振幅及指定方向的运动。使用本发明能够在保持面形误差的前提条件下快速提升表面粗糙度。

摘要： 本申请实施例提供了一种曲面基底的超表面及其制备方法，属于超表面技术领域。该超表面包括曲面基底和微纳结构；其中，所述微纳结构设置于所述曲面基底的表面上；所述曲面基底设置有所述微纳结构的表面为曲面；所述微纳结构与所述曲面垂直。该超表面的微纳结构与曲面基底保持垂直，提高了超表面的精度，改善了超表面的光学性能。本申请实施例提供的曲面基底的超表面制备方法，通过光刻工艺在曲面基底上直接加工垂直于曲面基底的微纳结构，实现了量产均一性，实现了在自由曲面和大曲率曲面基底上加工。

摘要： 本发明公开了一种基于同数据源的大厚度超复杂曲面制件分模铺贴成型方法，将大厚度超复杂曲面制件划分成若干子铺层，采用同一数据源制作相邻子铺层的匀压板和铺贴工装分模型面，分别进行铺贴后热压成型，减少多次进罐热压带来的热损失，解决采用累计铺层多次循环热压影响制件最终力学性能的问题。采用同数据源制作子铺层铺贴工装及匀压板，保证成型各层间的匹配关系，保证制件组装的准确性。而将大厚度、超复杂曲面制件划分成若干子铺层，保证中线上下铺层厚度一致，保证制件外形质量。各子铺层同时铺贴，且多个铺层可一次热压完成，提高生产效率，大大的缩短了产品铺贴周期，具有良好实用价值。

摘要： 本发明涉及一种基于超精密车削的光学曲面表面形貌仿真方法，属于超精密加工技术领域。基于已规划超精密刀具轨迹模型，对仿真区域进行网格点划分，计算网格点在径向截面上所有的刀具轨迹刀触点，并进行刀具半径补偿，得到对应刀触点的刀位点，根据网格点和已规划刀位点的几何位置关系计算出仿真区域内所有网格点的最小残留高度坐标数据，实现了整个仿真区域内光学曲面的表面形貌仿真，将表面形貌仿真数据去除光学曲面理论设计的形状成分可实现对光学曲面的加工面形误差分布情况的预测。本发明考虑了已规划刀具轨迹的刀具半径补偿对形貌仿真的影响，可以在车削实验前预测实际加工工件的表面形貌，无需进行多次昂贵费时的试错实验。

摘要： 本发明提供了一种回转曲面硬质合金涂层的超精加工方法，包括如下步骤：通过喷涂设备对回转曲面零件的外球面处喷涂硬质合金涂层；通过硬车设备对回转曲面零件的外球面进行半精密数控硬车加工，得到回转曲面的初步轮廓；通过硬车设备对回转曲面零件的外球面进行精密数控硬车加工；采用研磨工艺对回转曲面零件的球形差进行修整；采用研磨工艺对回转曲面零件的表面粗糙度进行修整；采用镜面抛光工艺对回转曲面零件的表面进行抛光，使回转曲面零件的表面达到镜面效果。本发明通过以车代磨的方式，可避免磨削过程砂轮反复修整，大大缩短零件加工时长，提高生产效率，降低耗材及零件制造成本。

摘要： 一种基于超精密机床的球形复杂曲面铣削轨迹规划方法，涉及一种铣削轨迹规划方法。根据球形大小推导球面轨迹方程；设定切削点间距参数；根据面形设计需求设定特征点，计算特征点对应的球面切削点坐标；推导出特征点的面形方程；弧底凹坑及边缘圆倒角替换对应位置的球面点，重新生成轨迹；球头铣刀半径补偿，将轨迹转换为球头铣刀的中心点轨迹；确定切削参数后根据机床布局生成各个轴系坐标；输出为NC代码进行加工。相比于常规商业软件，针对球面规律排布凹坑并进行倒角的面形设计，生成轨迹的适应能力更强。

摘要： 本申请涉及一种曲面磁场增强器件。磁场增强组件包括柔性支撑体、多个磁场增强组件、第一导电片和第二导电片。柔性支撑体能够弯折为曲面。多个磁场增强组件平行间隔设置于柔性支撑体。每个磁场增强组件包括第一电连接端和第二电连接端。第一电连接端和第二电连接端之间连接有串联连接的结构电容和电感结构。第一导电片分别与多个磁场增强组件的第一电连接端连接。第二导电片分别与多个磁场增强组件的第二电连接端连接。曲面磁场增强器件的谐振频率等于目标频率，曲面磁场增强器件与检测部位谐振，检测信号的磁场强度增加，射频线圈采集的信号质量提高。

摘要： 一种可编程调控曲面型减振降噪压电超结构，包括：曲面基底、作为压电换能器的压电纤维复合材料贴片和可编程数字分流电路，其中：压电纤维复合材料贴片中心对称地均布于曲面基底上，可编程数字分流电路位于曲面基底上并分别与每个压电纤维复合材料贴片相连并形成一个单元，各个单元之间相互独立；通过在线编程调整控制器中实现的传递函数，即可改变分流电路的等效阻抗，进而改变减振降噪压电超结构的带隙特性，实现曲面结构的振动和噪声控制。

摘要： 本发明公开了一种基于超结构色散共焦的复杂曲面形貌测量方法及系统，宽谱激光光源发出的光线经传输光纤、耦合器和光纤准直器后变为平行光，再由微型色散共焦探头产生光谱色散，聚焦于被测表面的光线反射回光谱仪，通过微处理器解码光谱‑距离映射关系获得测量值，最后配合精密三维运动台和大量程平移台对复杂曲面形貌进行全域扫描。该方法将平面超结构与色散共焦技术相结合，提供一种能够代替传统色散共焦透镜组的微型色散共焦探头，具有可设计性强、结构小巧、轻薄、能同时实现轴向和径向色散等特点，可以完成对复杂曲面甚至异形结构表面形貌的超分辨测量。

摘要： 本发明涉及一种预报超疏水表面曲面边界层转捩位置的方法，包括下列步骤：划分计算域网格，其中，在曲面几何体壁面的近壁区，绘制一层或者多层垂直曲面的网格；模拟曲面几何体壁面的的超疏水表面，列出壁面滑移速度边界条件；在计算域网格上求解NS方程，计算超疏水表面曲面边界层的流场，并插值到曲面几何体表面沿法向的正交化网格下，获得各处的壁面切向速度分量剖面；基于线性稳定性理论，分析超疏水表面曲面边界层流场的流动稳定性，获得各频率扰动波幅值沿流向的增长率；计算其最大增长倍数，预报超疏水表面曲面边界层的自然转捩位置。