第二基本形式

摘要： 设x:Mm→Sm+p(m≥2;p≥2)是m+p维单位球Sm+p中的一个m维无脐点子流形,Mm上的MO¨bius第二基本形式B是Mm在Sm+p中的MO¨bius变换群下的不变量,本文得到不等式,证明了等号成立的条件。

摘要： 本文主要研究复射影空间中的紧复曲线以及全实极小曲面的整体刚性问题.定义|A|2为复射影空间中紧复曲线∑的第二基本形式的模长平方.我们证明了如果∫∑|A|2dμ＜1/378π,那么∑是全测地的.对于全实极小曲面,我们也得到了类似的刚性定理.更一般地,我们证明了复射影空间中关于极小曲面的整体刚性定理.

摘要： 对欧氏空间中的完备自收缩子M,我们证明:如果第二基本形式A满足,且平均曲率向量满足,那么M等距于下列广义柱面之一:,。

摘要： 研究局部对称伪黎曼流形Npn+p中的伪脐类空子流形Mn.当Mn是完备非紧且具有平行平均曲率向量场时,得到Mn的第二基本形式的模长平方的一个拼挤定理.当Mn是紧致且具有平行平均曲率向量场时,证得Mn是全测地的.

摘要： 设Φ:Mn→Nn+p(C)Rn+p+1是极小曲率闭子流形,Nn+p是欧氏空间Rn+p+1的超曲面,如果主曲率|λ |≥c(c＞0),则有∫M[np(c2-2K)-S]SdV≥0,其中K(x)为M中每一点处所有截面曲率的下确界.特别地,当对任意点x∈Mn,均有K≤0时,则M[np(c2-K)-S]SdV≥0.此结论推广了Yau[7]中常曲率空间极小子流形的情形.

摘要： 设(Mn,g)是一个黎曼流形,f∶Mn→Qn+1(c)是一个等距浸入,其中Qn+1(c)是n+1维的空间形式.如果对于任一个等距浸入(f)∶Mn→Qn+1(c),都存在等距变换Φ∶Qn+1(c)→Qn+1(c),使得Φof=(f),则称f(Mn)具有刚性.本文证明:如果超曲面是紧致的,(1)当c≤0时,如果紧致超曲面的维数大于或等于3,则紧致超曲面具有刚性;(2)当c＞0时,如果紧致超曲面的维数大于或等于5,则空间形式中紧致超曲面具有刚性;这推广了经典的Cohn-Vossen定理.

摘要： 欧氏空间R^n＋）中满足方程H=-X^N＋λ的浸入超曲面称为λ超曲面.本文主要研究欧氏空间中完备λ超曲面的第二拼挤问题.设M为R^n＋1中具有多项式体积增长的n维完备λ超曲面.设M的第二基本形式为A.本文证明存在正的绝对常数γ,如果｜λ｜≤γ,βλ≤｜A｜^2≤βλ＋1/21,其中βλ=1/2（2＋λ^2＋｜λ｜√λ^2＋4）,那么｜A｜^2≡βλ,λ≥0,且M必为n维球面S^n（√n）、n维圆柱面S^k（√k）×R^n-k（1≤ k≤ n-1）或S（（√λ2＋4-｜λ｜）/2）×R^n-1之一.

摘要： 研究单位球面中具有常平均曲率的超曲面.分别在假设或不假设第二基本形式的长度的平方为常数的情形下,证明了两个重要的拼挤定理.这些结论是Cheng (1996年)和Xu等(2011年)相应结果的推广.%The constant mean curvature hypersurfaces in unit sphere Sn+1 are considered.Under the hypothesis that the second fundamental form is constant or not,two important pinched theorems,which generalized corresponding results of Cheng (1996) and Xu et al (2011),are obtained.

摘要： The geometric properties of the tangent plane generated from the Viviani curve in the Euclidean space are dis-cussed with its principal curvature,Gaussian curvature,mean curvature,minimal path and Normal direction cosine being ob-tained.%以Viviani曲线生成的曲面为研究对象，讨论了三维欧氏空间中 Viviani 曲线的切线曲面的几何性质，获得了Viviani曲线的切线曲面的主曲率、法曲率、高斯曲率、平均曲率、极小轨迹、法线方向余弦等。

摘要： The hyperbolic spiral as the background,surface generation as the research object,discus-ses the geometric properties of the Euclidean space of hyperbolic spiral binormal surface. The hyperbolic spiral binormal surface asymptotic curves,lines of curvature,curvature method,principal curvature, Gaussian curvature,mean curvature,constant Gaussian curvature,minimal path,and gives a simple ap-plication.%本文以双曲螺线生成的曲面为研究对象，讨论了三维欧氏空间中双曲螺线的副法线曲面的几何性质，获得了双曲螺线的副法线曲面的渐近曲线、曲率线、法曲率、主曲率、高斯曲率、平均曲率、常高斯曲率曲线、极小轨迹等，并给出了简单应用。

摘要： 本发明涉及数字图像处理技术领域，公开了一种基于多尺度基本形式的相似尺度图像融合方法，包括：对全色图像进行离散小波变换，得到与多光谱图像具有相似尺度的全色图像的低频信息以及高频信息；基于多尺度基本形式将该全色图像的低频信息与多光谱图像进行融合，得到待融合结果的低频信息，并将该待融合结果的低频信息与该全色图像的高频信息进行结合，得到待融合结果；以及利用逆小波变换对该待融合结果进行重建。利用本发明，使融合的信息在尺度空间具有一致性，大大提高了高分率全色图像和低分辨率多光谱图像的融合效果。

摘要： 本发明公开了一种利用自适应多尺度基本形式实现图像融合的方法，括：对一幅连续的多值图像表达式进行Taylor展开得到该多值图像的梯度，对该多值图像的梯度求微分得到该多值图像的第一基本形式；对该第一基本形式进行Mallat离散小波变换，将该第一基本形式扩展为多尺度基本形式；对该多尺度基本形式进行加权处理，将该多尺度基本形式扩展为自适应多尺度基本形式；由该自适应多尺度基本形式对该多值图像进行重新表示，得到由多级低通分量和高通分量表示的该多值图像的多尺度表示，对该多值图像的多尺度表示进行Mallat小波逆变换，得到原图像的融合图像。利用本发明，解决了多尺度基本形式中单值图像赋予相同的权重，没有考虑到单值图像之间的相互关系的问题。

摘要： 本申请公开了一种除草组合物，其包含第一除草剂氟丁酰草胺或其旋光富集形式，和选自以下的第二除草剂：WSSA第15组除草剂；WSSA第13组除草剂；WSSA第27组除草剂；WSSA第9组除草剂；WSSA第10组除草剂；WSSA第22组除草剂；WSSA第7组除草剂；WSSA第3组除草剂；WSSA第14组三唑啉酮除草剂；WSSA第1组环己二酮除草剂；WSSA第2组咪唑啉酮除草剂；WSSA第14组N‑苯基邻苯二甲酰亚胺除草剂；WSSA第14组二苯醚除草剂；WSSA第14组嘧啶二酮除草剂；WSSA第5组1,2,4‑三嗪除草剂；和选自以下的除草剂：噁唑酰草胺、莠去津、精噁唑禾草灵、2,4‑D(2,4‑二氯苯氧基乙酸)、双氟磺草胺、氯吡嘧磺隆和苄草丹。本申请还公开了一种通过向此类植物的所在地施用除草有效量的除草组合物来控制作物中不希望的植物的方法。

摘要： 一种电子装置，可包括第一工件、第二工件和导电构件。第一工件可包括具有电极(22，62)和有机层(52，54)的电子组件。第一工件还可包括与电子组件相邻的衬底结构(42)。第二工件可包括导体(762)。导电构件(764)可基本直接接合到电极(62)和第一导体(762)上。

摘要： 一种方法，用于接收信号的音频分量并且解码(201)，使得能够基于输入信号(203)将第一基本音频分量和第二SAP记录为单声道信号，并且当在所述信号中仅仅包含所述第一基本音频时，使得能够将所述第一基本分量记录为立体声(205)。

摘要： 本申请公开了一种除草组合物，其包含第一除草剂氟丁酰草胺或其旋光富集形式，和选自以下的第二除草剂：WSSA第15组除草剂；WSSA第13组除草剂；WSSA第27组除草剂；WSSA第9组除草剂；WSSA第10组除草剂；WSSA第22组除草剂；WSSA第7组除草剂；WSSA第3组除草剂；WSSA第14组三唑啉酮除草剂；WSSA第1组环己二酮除草剂；WSSA第2组咪唑啉酮除草剂；WSSA第14组N‑苯基邻苯二甲酰亚胺除草剂；WSSA第14组二苯醚除草剂；WSSA第14组嘧啶二酮除草剂；WSSA第5组1,2,4‑三嗪除草剂；和选自以下的除草剂：噁唑酰草胺、莠去津、精噁唑禾草灵、2,4‑D(2,4‑二氯苯氧基乙酸)、双氟磺草胺、氯吡嘧磺隆和苄草丹。本申请还公开了一种通过向此类植物的所在地施用除草有效量的除草组合物来控制作物中不希望的植物的方法。

摘要： 本发明涉及具有改善的涂覆效果和关于分块的使用容易性的食物浓缩物及其生产。所述食物浓缩物为凝胶形式，并且包含胶凝剂的组合，其中黄原胶是第一胶凝剂，并且第二胶凝剂选自半乳甘露聚糖和/或葡甘露聚糖。凝胶强度的降低通过如下实现：加热混合物、冷却至凝胶固化点以下、在低于凝胶固化点的冷却阶段期间施加剪切并且在静止条件下进一步冷却期间使得经剪切的凝胶能再恢复。该方法还改善涂覆效果。

摘要： 公开了电池模块和方法。电池模块包括：具有第一电端子的第一电池单体；具有第二电端子的第二电池单体；和互连组件，其具有板部分、第一指状部分、第二指状部分、叶片部分，第一电压检测构件，和第二电压检测构件。第一电压检测构件和第二电压检测构件分别联接到第一指状部分和第二指状部分。叶片部分设置在第一和第二指状部分之间，使得在第一指状部分和叶片部分之间限定第一间隙，并且在第二指状部分和叶片部分之间限定第二间隙。第一和第二电端子分借助于第一和第二间隙扩展，并且分别连接到第一电压检测构件和第二电压检测构件。

摘要： 在公开的方法中，提供了包含第一相的第一流体（36）和在第一相中含有的凝聚体的第一前体聚合物，第一流体（36）的液滴形成在用于形成第二相（16）的第二流体（40）中。所述方法包括将凝聚体的第二前体聚合物引入第二流体（40）中，以及在每个液滴（12）的形成期间，或在每个液滴（12）已形成时，通过使第一前体聚合物与第二前体聚合物在第一相（14）和第二相（16）之间界面处相互作用来形成凝聚体层。

摘要： 公开了一种包括天线的无线通信装置。天线包括第一辐射单元和第二辐射单元，第二辐射单元电磁耦合到第一辐射单元并与第一辐射单元电绝缘。第一辐射单元包括与第二辐射单元的至少一个特征基本相同的至少一个特征。可以将第一辐射单元配置成具有各种形状的平面单极子，例如椭圆形、圆形、三角形、正方形、矩形、菱形或者多边形。平面单极子还可以电耦合到平的或弯曲的金属负载。第一辐射单元还可以配置成锥体。可以将第二辐射单元配置成平的或弯曲的金属结构。