方法:数值

摘要： 考虑周期解的数值延拓问题并提出基于Broyden拟牛顿法来延拓周期解的一种有效算法,先后以布鲁塞尔振子、平面圆型限制性三体问题(Planar Circular Restricted Three-Body Problem,PCRTBP)的周期解为例进行了验证.这里的Broyden方法包含线性搜索、正交三角分解求线性方程组的步骤.对一般的周期解,周期性条件方程组中含有周期作为待延拓参数,可用周期来决定积分时长,将解代入周期性条件得到积分型的非线性方程组,利用Broyden方法迭代延拓直至初值收敛.根据两次垂直通过一个超平面的轨道是对称周期轨道的性质,可采用插值的方法求得再次抵达超平面的解分量,得到周期性条件方程组,再用Broyden方法求解.结合哈密顿系统的对称性和PCRTBP周期轨道的一些分类,对2=1、3=1的内共振周期解族进行了数值研究.最后,对算法和计算结果做了总结和讨论.

摘要： 提出了一种适用于天基空间目标光学观测的初始轨道确定新方法.通过对比地基和天基观测的几何构型,分析了利用天基光学观测数据进行初轨确定时计算收敛到观测平台自身轨道的原因.基于轨道半通径方程和改进Gauss方程,推导出了斜距条件方程组的解析形式,将天基光学观测的初轨确定问题转换为求解关于观测时刻斜距变量的非线性条件方程组的问题.利用轨道能量约束减小了解的搜索区域,消除了方程组的奇点.最后利用天基实测数据验证并分析了非线性条件方程组根的性质,利用低轨光学观测平台对低、中、高轨和大椭圆轨道空间目标的仿真观测数据验证了方法的有效性.

摘要： 数值积分方法是进行天体力学研究的重要工具,尤其对于行星历表的研究工作而言.由于在使用数值方法计算天体轨道时,最终误差通常是难以预知的,所以在面对精度要求较高或者积分时间较长的工作时具体积分方案的设计---尤其是当使用定步长方法时的步长选择---需要十分谨慎,因为这将意味着是否能在时间成本可以被接受的范围内使解的精度达到要求.因此,在使用数值方法解决实际问题时如何快速寻找效率与精度之间的最佳平衡点是每一个数值积分方法的设计者与使用者都会面临的难题.为解决这一问题,在定步长条件下对数值积分方法的舍入误差概率分布函数以及截断误差积累量对步长的依赖关系和随时间的增长关系进行了深入研究.基于所得结论,提出了一种仅需较少的数值实验资料即可对选择任意时间步长积分至任意积分时刻时的舍入误差概率分布函数与截断误差积累量进行准确估计的方法,并使用Adams-Cowell方法对该误差估计方法在圆周期轨道条件下进行了验证.该误差估计方法在未来有望用于不同数值算法的性能对比研究,同时也可以对数值积分方法求解实际轨道问题时的决策工作带来重要帮助.

摘要： 激光驱动亥姆霍兹电容线圈靶的磁重联实验已经提出并进行了多年.当实验中的金属板被强激光照射时产生自由电子,这些自由电子的运动在连接两金属板的两个平行线圈中产生电流,由两个平行线圈内部电流产生的磁场之间随即发生重联.该实验不同于其他直接由Biermann电池效应所产生高β(等离子体热压与磁压的比值)环境下的磁重联实验.对该类实验进行了3维磁流体动力学数值模拟,首次展示了亥姆霍兹电容器线圈靶如何驱动磁重联的过程.数值模拟结果清楚地表明,磁重联的出流等离子体在线圈周围发生与实验结果相一致的堆积现象.线圈电流产生的磁场可高达100 T,使得磁重联区域周围的等离子体β值达到10?2.与实验室结果进行比较,数值模拟重复了实验展示的大多数特征,可有助于深入认识和理解实验结果背后的物理学原理.

摘要： 推导给出了两个新的Hansen系数X-(n+1),mk的递推关系:{2k√1-e2X-n,mk =(m-n)eX-(n+1),m-1k + 2mX-(n+1),mk+(m + n)eX-(n+1),m+1k,(R5){(m + 1)(m-n-1)(n-m)e2X(n+1),m-2k-(m + 1)(m + n-1)(2m-n-1)e2X-(n+1),mk-(m-1)(m-n + 1)(n + 2m + 1)e2X-(n+1),mk+(m + 1)(m-1)[4m + 2me2-4k(1-e2)3/2] X-(n+1),mk+ 2k(m-1)(n + 2m + 1)e√1-e2X-n,m+1k+2k(m + 1)(2m-n-1)e√1-e2X-n,m-1k-(m-1)(n + m + 1)(n + m)e2X-(n+1),m+2k =0,(R6)其中,n、m和k是Hansen系数X-(n+1),mk的3个指标,e为轨道偏心率.递推公式(R5)可以执行普通Hansen系数的向后递推,需要一行初值,公式简单.递推公式(R6)可以执行偏心率函数的向前递推,需要两行初值,比Vakhidov给出的递推公式明显简单.算例说明,这两种递推是有效的.

摘要： 为探索红移畸变对空洞性质的影响,利用了一组星系形成半解析模拟星表数据,采用VIDE (Void Identification and Examination toolkit)算法寻找真实空间和红移空间的宇宙学空洞,根据空洞外围墙结构处的星系运动速度将空洞分为"塌缩型"和"膨胀型".结果 表明:"塌缩型"空洞所占比例会随着空洞的尺度变大而减少,"膨胀型"空洞则与之相反,两类空洞的平均有效半径在实空间中相差20％,"塌缩型"空洞的平均径向密度轮廓显著高于"膨胀型"空洞.利用成员星系将两种空间中的空洞进行匹配,通过比较实空间和红移空间中空洞的数目分布,发现实空间和红移空间中空洞的数目差异与空洞大小有关,并且红移空间中有一半左右的空洞无法对应到实空间.对匹配空洞,红移畸变对"塌缩型"空洞的密度影响更大;对未匹配空洞,其密度轮廓与匹配空洞存在明显区别,并且实空间中未匹配空洞其壳层星系向空洞内部运动的趋势更加明显.

摘要： 利用高精度大样本的冷暗物质(A cold dark matter,ACDM)宇宙学数值模拟的数据,对重子物质如何影响暗物质晕的形状和角动量进行了研究.使用了3种数值模拟数据,纯暗物质模拟、含辐射冷却、恒星形成和动力学超新星反馈的模拟,包含活动星系核反馈效应的恒星形成模拟.对这3种模拟,还进行了不同红移处的比较.主要结果如下.重子物理过程会改变暗物质晕的质量分布,特别是有活动星系核反馈机制的情况下.比如,活动星系核反馈会减少大质量暗物质晕的形成.随着宇宙的演化,暗物质晕的空间形态逐渐由扁变圆.重子物质的存在会加速暗物质晕形状的变化过程,而且会使暗物质晕形状变得更圆.但是活动星系核的反馈会对这一加速效应产生抑制.重子物质对暗物质晕的影响与暗物质晕的质量和半径都存在一定的依赖性.暗物质晕的质量越大,它会呈现更扁的形态.同时,重子物质对任意质量的暗物质晕或暗物质晕在任意半径处的变圆均有一定的促进作用,尽管活动星系核反馈会抑制这一促进作用.特别是对于暗物质晕在0.2-0.6倍维里半径处的形状,重子物质的影响尤为明显.此外,重子物质的存在会对暗物质晕的角动量产生显著影响,它会增大暗物质的角动量.暗物质晕的自旋参数与质量无相关性,但是与暗物质晕的半径存在一定的相关性.

摘要： 通过结合理论分析和数值模拟方法,可以对热海王星系统HD 106315轨道迁移中的近2:1平运动共振捕获机制以及潮汐作用下的演化过程进行研究.在轨道迁移阶段,初始轨道半长径、初始偏心率以及行星c的偏心率衰减系数K会对系统轨道构型产生影响.数值模拟结果显示当初始轨道半长径分别为ab～0.4 au、ac～0.8 au,偏心率eb和ec均小于0.03时,HD 106315b和HD 106315c在中央恒星的引力作用以及原行星盘粘滞作用下向内迁移,65000 yr左右两颗行星均可迁移至当前观测位置附近并形成近2:1平运动共振捕获.此外,中央恒星的潮汐效应也可能会对行星系统共振构型产生影响,理论分析表明当行星潮汐耗散系数Q=100时,潮汐效应造成的轨道半长径衰减使系统轨道周期比发生的变化可能是系统脱离共振构型的原因.数值模拟结果显示,HD 106315系统内两颗行星Q≥103时,来自中央恒星的潮汐效应并不会使行星系统产生明显的偏心率和轨道半长径衰减,不足以使HD 106315行星系统在剩余寿命内脱离2:1平运动共振轨道构型.

摘要： 第1颗地球特洛伊天体2010 TK7的发现暗示了可能存在大量未发现的地球特洛伊天体.进行了大量数值模拟并结合频谱分析方法,在初始轨道根数(a,i)平面上,给出了日地系L4拉格朗日点附近特洛伊天体的稳定分布区域.得到的地球特洛伊天体稳定区域相对前人的结果偏小,完全排除了初始轨道倾角超过37°的稳定区域.细致分析了该稳定区域分布图中的精细结构,发现多种长期共振包括近日点进动v2?v8长期共振均对地球特洛伊天体的稳定性区域分布具有重要影响,少数轨道还受升交点共振v14的影响,导致轨道倾角的激发.在(a,i)平面的不同位置处,不同共振的影响程度和影响方式并不一致.%The discovery of the first Earth Trojan, asteroid 2010 TK7, suggests the possible existence of an undetected Earth Trojan swarm. In this paper, through numerical integrations along with spectral analysis technique,the orbital stability map on the initial orbit element(a,i)plane around the L4point of the Sun-Earth system is presented. Comparing with previous results in literatures,this paper reveals a smaller stable region for the Earth Trojans,and particularly the existence of stable orbits with initial inclination larger than 37°is definitely repelled. The dynamical mechanisms,that may cause the orbital instability of Earth Trojans and consequently form the structures in the stability map, are investigated. The apsidal secular resonances ν2?ν8are all found to play important roles,and the ascending node resonance ν14is responsible for the inclination excitation in a small part of the map. The influences from different secular resonances vary both among different locations on the (a,i) plane and with different periods.

摘要： 本申请涉及一种基于微分法的三维直流电阻率法数值模拟方法。所述方法包括：通过将基于微分法的异常电位方程式沿着水平方向做二维傅里叶变换，将三维偏微分方程转换为多个一维常微分方程进行求解，在求解复杂地质条件模型时，可有效减少计算量和存储需求，计算效率高，且具有较好的并行性；另外，在得到各个剖分节点当前的总电场后，通过紧算子对总电场进行修改，得到修改后的总电场，紧算子的引入使得高精度的数值解快速得到。本发明给出了一种基于微分法的三维直流电阻率法数值模拟方法，相对于积分方程法，微分法公式简单，适应性更强。本发明所提数值模拟方法具有高效率、高精度以及适应性强的特点。

摘要： 本发明公开了一种三维直流电阻率法数值模拟方法，通过设置直流电法勘探区域和背景电阻率参数、三维异常体展布范围和电阻率参数、电流密度计算、二维离散傅里叶变换、波数域异常电位计算、二维反傅里叶变换、迭代收敛判断等步骤，实现了三维直流电法勘探高效、高精度的数值模拟。解决了目前直流电法勘探数值模拟中计算大规模模型时数据量大、存储要求高、计算时间慢，导致无法满足大规模直流电法数据精细反演的问题，有助于实现野外复杂地形或地下复杂结构下直流电法实测数据的精细反演和解释。

摘要： 本发明提出的基于等高线的复杂地形三维离散单元法数值模型建模方法，属于地质工程及采矿工程领域中数值模拟研究领域。该方法首先获取建模区域的数字地形图，在区域边界和高程点稀疏的区域加密高程点并求取每个加密高程点的高程值，提取每个高程点的三维空间信息并保存；然后对数字地形图进行地表曲面样条插值，并绘制建模区域地表三维图形；将曲面样条插值后的所有高程点的三维空间信息输出到最终地形数据文件中，通过三维离散单元法软件建立三维数值模型；通过与地表三维图形对比验证，得到建模区域最终的三维离散单元法数值模型。本发明可对任一复杂地形区域进行高精度的数值建模，所建模型地表曲面与实际地形表面偏差小，有较高的应用价值。

摘要： 本发明公开了防止利用合法数据或篡改合法数据进行网络攻击的方法，采用对请求的业务数据加入时间戳、不重复随机数、约定盐值，并对上述数据进行hash算法取得hash值，业务终端访问云端时将上述数据与业务数据一同上传到服务器；云端验签模块验证时间戳、hash值是否符合验签，若符合则将访问数据、将业务终端上传的时间戳，不重复的随机数，以及云端和终端约定的盐值进行hash算法得到hash值，再与业务终端上传的hash值进行对比，一致则通过验证，可进行后续工作，并缓存此次业务终端上传的hash值用于比对后面访问的hash值，如果不一致则拒绝服务请求。本发明可防止服务器资源被非法占据而影响正常访问，以达到保护网络和服务器资源的目的。

摘要： 本发明公开了一种三维直流电阻率法数值模拟方法，通过设置直流电法勘探区域和背景电阻率参数、三维异常体展布范围和电阻率参数、电流密度计算、二维离散傅里叶变换、波数域异常电位计算、二维反傅里叶变换、迭代收敛判断等步骤，实现了三维直流电法勘探高效、高精度的数值模拟。解决了目前直流电法勘探数值模拟中计算大规模模型时数据量大、存储要求高、计算时间慢，导致无法满足大规模直流电法数据精细反演的问题，有助于实现野外复杂地形或地下复杂结构下直流电法实测数据的精细反演和解释。

摘要： 本申请涉及一种基于微分法的三维直流电阻率法数值模拟方法。所述方法包括：通过将基于微分法的异常电位方程式沿着水平方向做二维傅里叶变换，将三维偏微分方程转换为多个一维常微分方程进行求解，在求解复杂地质条件模型时，可有效减少计算量和存储需求，计算效率高，且具有较好的并行性；另外，在得到各个剖分节点当前的总电场后，通过紧算子对总电场进行修改，得到修改后的总电场，紧算子的引入使得高精度的数值解快速得到。本发明给出了一种基于微分法的三维直流电阻率法数值模拟方法，相对于积分方程法，微分法公式简单，适应性更强。本发明所提数值模拟方法具有高效率、高精度以及适应性强的特点。

摘要： 本发明提供一种足迹引导的高效航空电磁法数值模拟方法，该方法包括：使用均匀网格剖分航空电磁法探测区域；逐步增加均匀单元数量，确定航空电磁法观测装置的足迹大小；对第一个测站使用截断边界矢量有限元法计算其足迹内存在的散射电流，并将此步骤中计算得到的格林函数进行存储；计算上一步得到的足迹内散射电流在第一个测点的产生的电磁场响应，并将并将此步骤中计算得到的格林函数进行存储；对后续测站重复前两个步骤。本发明选择将探测区域按单个测站足迹逐次计算，极大地缩小了计算区域；使用均匀网格剖分，在后续测站使用截断边界矢量有限元法时能重复使用格林函数，很大程度上提高了后续测站的计算效率。

摘要： 本发明提出的基于等高线的复杂地形三维离散单元法数值模型建模方法，属于地质工程及采矿工程领域中数值模拟研究领域。该方法首先获取建模区域的数字地形图，在区域边界和高程点稀疏的区域加密高程点并求取每个加密高程点的高程值，提取每个高程点的三维空间信息并保存；然后对数字地形图进行地表曲面样条插值，并绘制建模区域地表三维图形；将曲面样条插值后的所有高程点的三维空间信息输出到最终地形数据文件中，通过三维离散单元法软件建立三维数值模型；通过与地表三维图形对比验证，得到建模区域最终的三维离散单元法数值模型。本发明可对任一复杂地形区域进行高精度的数值建模，所建模型地表曲面与实际地形表面偏差小，有较高的应用价值。

摘要： 本发明公开了防止利用合法数据或篡改合法数据进行网络攻击的方法，采用对请求的业务数据加入时间戳、不重复随机数、约定盐值，并对上述数据进行hash算法取得hash值，业务终端访问云端时将上述数据与业务数据一同上传到服务器；云端验签模块验证时间戳、hash值是否符合验签，若符合则将访问数据、将业务终端上传的时间戳，不重复的随机数，以及云端和终端约定的盐值进行hash算法得到hash值，再与业务终端上传的hash值进行对比，一致则通过验证，可进行后续工作，并缓存此次业务终端上传的hash值用于比对后面访问的hash值，如果不一致则拒绝服务请求。本发明可防止服务器资源被非法占据而影响正常访问，以达到保护网络和服务器资源的目的。

摘要： 本发明提出一种针对格子玻尔兹曼方法数值模拟中曲面边界的处理方法，该方法基于实际数值模拟计算需求综合Mei格式，Chen格式，以及Guo格式，能够用于开发满足复杂流场高精度高效率数值模拟的计算平台，用于高性能翼型设计、新一代发动机设计等实际应用领域，推动本学科的发展和创新。本发明比三种现有曲面边界处理格式更为精确，由于每一步计算都更为精确，所以收敛速度也较快，实现了计算的高精度和高效率。