一种无人船无模型固定时间精准轨迹跟踪控制方法

摘要

本发明提供一种无人船无模型固定时间精准轨迹跟踪控制方法，包括：构建带有输入饱和以及复杂扰动的USV模型；基于构建的所述USV模型，设计固定时间集总观测器；基于设计的所述固定时间集总观测器，设计自适应辅助系统；基于设计的所述自适应辅助系统，设计快速非奇异终端滑模；基于设计的所述固定时间集总观测器、自适应辅助系统以及快速非奇异终端滑模，设计无模型固定时间精确跟踪控制策略。本发明的技术方案可以保证同时遭遇输入饱和、复杂环境扰动以及模型动态完全未知的无人船在一个期望时间内精准地跟踪上期望轨迹，获得更快的收敛速度与跟踪精度，解决了传统滑模策略中的奇异性和收敛速度慢的问题。

说明书

技术领域

本发明涉及无人船快速、精准跟踪控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种无人船无模型固定时间精准轨迹跟踪控制方法。

背景技术

近年来，无人水面艇(unmanned surface vehicle,USVs)已被广泛地应用于水质监测、海洋探测、水下地形测量等工程实践和科学实验中。由于上述原因，越来越多的学者关注USV的轨迹跟踪，并在该领域取得了一些成果。为了保证USV能在复杂的海洋条件下实现精确的轨迹跟踪，许多研究者考虑到外部干扰、系统不确定性和执行器的动力学因素，设计出合适的跟踪器。由于收敛性能好，抗扰动和抗不确定性能力强，因此采用滑动模式控制(sliding mode control,SMC)方法来解决精确的轨迹跟踪问题。例如，采用辐射基函数神经网络和扰动观测器相结合的自适应SMC方法，处理USV模型的不确定性和复杂扰动，实现了快速响应、突出的收敛性能和高精度跟踪。

考虑到动态不确定性和时变扰动，针对USV开发了一种快速的非奇异值SMC方法来跟踪参考轨迹，并比现有的非奇异值SMC歧管获得更快的收敛速度。利用事件触发的SMC跟踪系统的策略，该方法具有外部干扰，可以减少控制更新并保证系统的渐近稳定性以及资源使用和成本的优化。此外，SMC方法旨在接收有限时间收敛。与指令滤波SMC结合的有限时间策略已被用于自主飞艇，以追求更好的跟踪性能。但是，上述文献忽略了系统的不确定性，尽管它们在收敛速率方面取得了不错的表现。考虑到USV轨迹跟踪系统的参数不确定性，扰动和执行器故障，提出了一种自适应控制与时变SMC相结合的新型有限时容错跟踪控制器。控制器可以在有限时间内确保USV跟踪参考轨迹，且不需要已知惯性参数。研究人员分别开发了一种有限时间SMC方法和基于负齐次控制有限时间控制方案与观测技术相结合，以消除不确定性和时变干扰对轨迹的负面影响。另外，有限时间方案可以实现良好的收敛速度，但是收敛时间受初始状态的影响。针对这一问题，提出了一种固定时间控制方案，并在控制领域取得了许多成就。基于双极限齐次理论设计了一种新颖的固定时间非奇异滑模流形，实现了在设定时间内对无人飞行器的轨迹跟踪，但扰动的上限需要事先知道。考虑到无人飞行器的状态约束和系统不确定性，付等人开发了一种新的障碍李雅普诺夫函数，以确保固定时间稳定不违背状态约束。

为了进一步处理干扰的不利影响，科研人员提出了几种方法，例如扰动观测器，自适应模糊控制和智能学习算法等。例如，研究人员设计了一种自构造神经，在线模糊逼近集总未知。有学者研究了一种扰动观测器去辨识和补偿扰动。此外，有学者设计了一种固定时间扰动观测器，可以在一个固定时间内精准辨识复杂扰动。实际上，由于物理限制，执行器饱和通常发生在控制系统中。如果执行器长期处于饱和状态会损坏执行器，严重降低轨迹跟踪精度。有研究人员利用屏障利雅普诺夫和非线性观测器来处理执行器饱和与干扰的影响。考虑参数不确定性，未知干扰和执行器非线性，研究人员通过结合自适应控制方法解决了输入饱和问题。此外有科研人员设计了一个辅助系统来抵消输入饱和的影响，但是该方案需要确保不确定性是有界的。但是，在无人船固定时间轨迹跟踪控制领域中，现存文献中并未对输入饱和产生的影响进行处理，这可能会显著地降低控制品质甚至造成系统不稳定。

发明内容

根据上述提出的技术问题，而提供一种无人船无模型固定时间精准轨迹跟踪控制方法。本发明主要考虑带有输入饱和以及复杂扰动的USV模型，设计一种固定时间集总不确定观测器，将外界未知扰动项和未知水动力系数项视为集总不确定项，在一个固定时间内对其进行精准、快速的观测和补偿；设计一种具有固定时间稳定特性的快速非奇异终端滑模，将固定时间思想融入滑模控制技术当中；设计一个自适应辅助系统，消除输入饱和对系统造成的负面影响；设计一种无模型固定时间精准轨迹跟踪控制策略，使得遭遇复杂洋流扰动、完全未知系统动态以及输入饱和的无人船跟踪上期望轨迹在一个固定时间内。

本发明采用的技术手段如下：

一种无人船无模型固定时间精准轨迹跟踪控制方法，包括如下步骤：

S1、构建带有输入饱和以及复杂扰动的USV模型；

S2、基于构建的所述USV模型，设计固定时间集总观测器；

S3、基于设计的所述固定时间集总观测器，设计自适应辅助系统；

S4、基于设计的所述自适应辅助系统，设计快速非奇异终端滑模；

S5、基于上述步骤S2-S4设计的所述固定时间集总观测器、自适应辅助系统以及快速非奇异终端滑模，设计无模型固定时间精确跟踪控制策略。

进一步地，所述步骤S1具体包括：

S11、考虑输入饱和以及复杂扰动，构建USV模型，如下：

其中，η＝[x y ψ]

S12、基于构建的所述USV模型，引入如下矩阵：

则存在如下的等式成立：

S13、期望轨迹方程由下式给出：

其中，Q(η

S14、对上述公式中的ν，ν

其中，

S15、对上述公式(1)、(3)以及(5)进行组合，得到：

其中，H(η,ν)表示引入的中间变量，

S16、对上述公式(3)、(4)以及(5)进行组合，得到：

其中，Γ(η

S17、根据上述公式(6)和(7)，得到无人船轨迹跟踪误差控制系统如下所示：

其中，

Ω(·)＝RM

进一步地，所述步骤S2中设计的固定时间集总观测器，具体如下：

其中，观测器系数λ

进一步地，所述步骤S3中设计的自适应辅助系统，具体如下：

其中，χ

进一步地，所述步骤S4具体包括：

S41、设计一个固定时间快速非奇异终端滑模，如下：

其中，σ＝[σ

其中，ε是一个极小的正常数，0＜n

S42、对设计的所述固定时间快速非奇异终端滑模进行求导，得到：

其中，

其中：

进一步地，所述步骤S5中设计的无模型固定时间精确跟踪控制策略具体如下：

其中，α

进一步地，所述步骤S5中还包括引入辅助变量g

其中，g

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的无人船无模型固定时间精准轨迹跟踪控制方法，能够保证同时遭遇输入饱和、复杂环境扰动以及模型动态完全未知的无人船在一个期望时间内精准地跟踪上期望轨迹，获得更快的收敛速度与跟踪精度以及更强的鲁棒性。

2、本发明提供的无人船无模型固定时间精准轨迹跟踪控制方法，克服了传统滑模策略中的奇异性和收敛速度慢的问题。同时，将无人船轨迹跟踪控制系统中的外界扰动和未建模动态项视为集总的不确定项，通过设计固定时间集总观测器，对其在一个预定时间内快速辨识与补偿。从而实现了不依赖无人船模型的精准轨迹跟踪控制。严格的数学证明和仿真试验验证了所设计的轨迹跟踪控制策略的有效性和优越性。

基于上述理由本发明可在无人船快速、精准跟踪控制等领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明方法流程图。

图2为本发明实施例提供的无人船三自由度数学模型。

图3为本发明实施例提供的控制策略框架图。

图4为本发明实施例提供的轨迹跟踪曲线图。

图5为本发明实施例提供的位置跟踪曲线图。

图6为本发明实施例提供的位置跟踪误差曲线图。

图7为本发明实施例提供的速度跟踪曲线图。

图8为本发明实施例提供的速度跟踪误差曲线图。

图9为本发明实施例提供的集总未知观测曲线图。

图10为本发明实施例提供的速度跟踪误差曲线图。

图11为本发明实施例提供的饱和控制输入曲线图。

图12为本发明实施例提供的不同初始状态下轨迹跟踪曲线图。

图13为本发明实施例提供的不同初始状态下位置跟踪曲线图。

图14为本发明实施例提供的不同初始状态下的位置跟踪误差曲线图。

图15为本发明实施例提供的不同初始状态下速度跟踪曲线图。

图16为本发明实施例提供的不同初始状态下速度跟踪误差曲线图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1所示，本发明提供了一种无人船无模型固定时间精准轨迹跟踪控制方法，包括如下步骤：

S1、构建带有输入饱和以及复杂扰动的USV模型；如图2所示，为本发明实施例提供的无人船三自由度数学模型示意图。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S1具体包括：

S11、考虑输入饱和以及复杂扰动，构建USV模型，如下：

其中，η＝[x y ψ]

S12、基于构建的所述USV模型，引入如下矩阵：

则存在如下的等式成立：

S13、期望轨迹方程由下式给出：

其中，Q(η

S14、对上述公式中的ν，ν

其中，

S15、对上述公式(1)、(3)以及(5)进行组合，得到：

其中，H(η,ν)表示引入的中间变量，

S16、对上述公式(3)、(4)以及(5)进行组合，得到：

其中，Γ(η

S17、根据上述公式(6)和(7)，得到无人船轨迹跟踪误差控制系统如下所示：

其中，

Ω(·)＝RM

假设1：假设(15)中的集总未知是可微且有界的，并且满足：

||Ω(·)||≤d

其中，常数d<∞，||*||表示标准的欧几里得范数。

在本实施例中，系统动态矩阵C(v),D(v)和向量d都是完全未知的，并且矩阵C(v),D(v)受海洋中风浪流的变化而变化。本发明的目的是为遇到复杂的未知和输入饱和影响的无人船设计一种无模型固定时间轨迹跟踪控制方案。该方案可以保证跟踪误差η

S2、基于构建的所述USV模型，设计固定时间集总观测器；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，为了获得高精度的跟踪性能，有必要准确地辨识和补偿轨迹跟踪误差控制系统中集总未知项，因此，所述步骤S2中设计的固定时间集总观测器，具体如下：

其中，观测器系数λ

S3、基于设计的所述固定时间集总观测器，设计自适应辅助系统；

实际上，由于执行器饱和的限制，执行器常常无法提供足够的控制力矩，具体实施时，作为本发明优选的实施方式，为了处理输入饱和，所述步骤S3中设计的自适应辅助系统，具体如下：

其中，χ

S4、基于设计的所述自适应辅助系统，设计快速非奇异终端滑模；

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S4具体包括：

S41、设计一个固定时间快速非奇异终端滑模，如下：

其中，σ＝[σ

其中，ε是一个极小的正常数，0＜n

S42、对设计的所述固定时间快速非奇异终端滑模进行求导，得到：

其中，

其中：

S5、基于上述步骤S2-S4设计的所述固定时间集总观测器、自适应辅助系统以及快速非奇异终端滑模，设计无模型固定时间精确跟踪控制策略。

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S5中设计的无模型固定时间精确跟踪控制策略具体如下：

其中，α

具体实施时，作为本发明优选的实施方式，所述步骤S5中还包括引入g

其中，g

综上所述，本发明中所设计的固定时间集总观测器，在一个固定时间内可以实现对包含环境扰动与未建模动态的集总未知项实现精准的观测。本发明所设计的无模型固定时间轨迹跟踪控制方案，可以使得同时遭遇输入饱和、复杂环境扰动以及模型动态完全未知的无人船在一个期望时间内精准地跟踪上期望轨迹，而且收敛时间与无人船初始状态无关而只与所设计的参数有关。

为了验证本发明方法的有效性和优越性，进行了仿真试验，如图4-16所示，本发明方法可以保证同时遭遇输入饱和、复杂环境扰动以及模型动态完全未知的无人船在一个期望时间内精准地跟踪上期望轨迹，获得更快的收敛速度与跟踪精度以及更强的鲁棒性。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。