三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人及其控制方法

摘要

三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人及其控制方法，它涉及一种机器人及其控制方法。本发明为解决现有的欠驱动攀爬桁架机器人在抓握阶段的退转时抓杆稳定性差以及现有的欠驱动攀爬桁架机器人控制方法不能实现可靠的抓握目标杆的问题。弹性联轴器另一端穿过保持架与齿轮传动装置传动连接，齿轮传动装置最下方的齿轮轴上固套有摩擦轮；励振阶段控制：采用参数激励的方法将欠驱动攀爬桁架机器人摇起，并将摇起的一个周期分为四个阶段；抓握阶段控制：进而由逆运动学计算出各主驱动关节快速转动需补偿的关节角度、角速度，对主驱动关节进行PD控制，从而实现所述机器人可靠抓握目标杆的位置伺服控制。本发明用于攀爬桁架机器人领域。

说明书

技术领域

本发明涉及一种攀爬桁架机器人及其控制方法。

背景技术

相比于机器人，灵长类动物的动作自然优美，且有极高的运动效率，其主要原因是灵 长类动物在运动时关节之间高度耦合，并通过耦合关系完成力的传递。所述耦合运动传递 关系可化简为驱动关节与欠驱动关节的运动耦合关系，驱动关节通过运动耦合关系带动被 动关节完成期望动作，带有欠驱动关节的机器人称为欠驱动机器人。

日本名古屋大学福田敏男教授于上世纪80年代研制一种模仿猴子荡树枝移动的只有 一个驱动关节的两杆欠驱动移动机器人，并实现成功抓杆，但由于其手爪是一个结构简单、 无任何驱动的钩子，难以保证抓杆稳定性。

公开日为2009年5月20日，公开号为CN 101434268A的发明专利提供了一种地面 移动及空间桁架攀爬两用双臂手移动机器人。文中所述的机器人有10个自由度，将转换 器和控制器设置在台板上，两个第一视觉传感器对称设置在台板的上端面上，在左手爪和 右手爪上设计了抓握机构和轮式移动机构，使得文中所述的机器人不仅能在空间桁架内灵 活移动且能抓握不同断面形状和大小的桁架杆，还能以较小的能耗在地面上移动，但是文 中所述的机器人在抓握阶段的退转时抓杆稳定性差。但是文中所述的机器人并没有考虑抓 握圆形断面桁架杆时欠驱动抓握不易稳定抓取目标杆问题，也没有考虑欠驱动下抓握目标 杆时可利用大阻尼实现稳定抓握目标杆的解决方案及控制方法。

欠驱动机器人抓杆运动的控制方式与全驱动机器人的控制方法不同，需要进行励振阶 段与抓握阶段的分段控制，这是欠驱动机器人研究的主要难点。国内外众多学者已经对灵 长类仿生机器人的摇起与平衡进行了相当深入的研究，但现有的欠驱动攀爬桁架机器人控 制方法存在以下问题，均采用非线性控制方法，实验过程中会发生抓握目标杆失败的情况 或需要进行多次励振过程，不能实现可靠的抓握目标杆运动。

综上，现有的欠驱动攀爬桁架机器人在抓握阶段的退转时抓杆稳定性差以及现有的欠 驱动攀爬桁架机器人控制方法不能实现可靠的抓握目标杆。

发明内容

本发明为解决现有的欠驱动攀爬桁架机器人在抓握阶段的退转时抓杆稳定性差以及 现有的欠驱动攀爬桁架机器人控制方法不能实现可靠的抓握目标杆的问题，进而提供了一 种三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人及其控制方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

本发明的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人包括第一手爪、第一腕关节、第一连 接杆、肘关节、第二连接杆、第二腕关节和第二手爪，第一手爪通过第一腕关节与第一连 接杆的一端转动连接，第一连接杆的另一端通过肘关节与第二连接杆的一端转动连接，第 二手爪通过第二腕关节与第二连接杆的另一端转动连接；第一手爪与第二手爪为同一部 件，第一腕关节与第二腕关节为同一部件；

第一手爪包括电机、减速器、第一传动齿轮、第二传动齿轮、滚珠丝杠、上手爪、上 模套、下手爪、下模套和第一手爪架，电机和减速器由上至下依次固装在第一手爪架上， 第一传动齿轮固装在电机和减速器的输出轴上，滚珠丝杠竖直安装在第一手爪架上，第一 手爪架的下端固套有第二传动齿轮，第一传动齿轮与第二传动齿轮相互啮合，下手爪沿长 度方向的侧壁与第一手爪架的下侧壁固装为一体，上手爪与滚珠丝杠螺纹连接，上手爪与 下手爪上下对正设置，上模套内嵌在上手爪的内壁上，下手爪内嵌在下手爪的内壁上；

所述第一手爪还包括摩擦轮机构，所述摩擦轮机构包括光电编码器、弹性联轴器、齿 轮传动装置、保持架、摩擦轮、定位块、光电编码器固定架、两个压簧固定架和两个压簧； 光电编码器固定架通过定位块定位在上手爪的上端面上，光电编码器固装在光电编码器固 定架上，光电编码器与弹性联轴器的一端连接，弹性联轴器另一端穿过保持架与齿轮传动 装置传动连接，两个压簧固定架固定在上手爪的上端面上且关于弹性联轴器对称设置，上 手爪的上端通过两个压簧与两个压簧固定架对应连接，上手爪与上模套上对应开有缺口， 齿轮传动装置最下方的齿轮轴上固套有摩擦轮，摩擦轮穿过所述缺口且摩擦轮的下端位于 上模套内。

本发明的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人控制方法是按着以下步骤实现的：

步骤一、励振阶段控制：

步骤一一、首先将欠驱动攀爬桁架机器人的一端抓握在横杆上，另一端自然下垂；

采用参数激励的方法将欠驱动攀爬桁架机器人摇起，并将摇起的一个周期分为四个阶 段，

设摇起下端连接杆与竖直方向所成的夹角a为期望角度，即使得动能最大转化为势 能，将下端连接杆放下，即使势能最大转化为动能，采用正弦曲线作为肘关节的参考输入 基底函数，即

${\theta }_3^d=a\sin \left(\frac{2\pi }{T}t\right)---\left(1\right)$

式中a为励振振幅，T为激励周期；

步骤一二、励振过程中，机器人肘关节应满足边界条件：

位置条件：励振阶段末尾，设杆件之间间隔长L_s，应满足欠驱动攀爬桁架机器人质 心在x轴的投影至少等于L_s/2；

速度条件：为减小切换到抓握阶段所带来的震荡，励振过程末尾控制欠驱动攀爬桁架 机器人质心速度V_g为零；

定义评价函数C如下：

C=f(C_E)+f(C_D)+f(C_T)  （2）

式中：

能量评价函数其中t为满足切换条件的时间；

距离评价函数C_D=|r_d-r|，其中r_d为目标杆至原点距离，r为末端手爪至原点距离。即 为末端手爪与目标杆之间的距离；

时间评价函数C_T=nT，其中n为激励周期次数；

励振阶段控制器设计：根据拉格朗日方程推导出励振阶段系统的动力学方程为：

$\left(\begin{array}{c}{D}_{11}{\stackrel{··}{\theta }}_1+D_{13}{\stackrel{··}{\theta }}_3+V_1+G_1=0\\ D_{31}{\stackrel{··}{\theta }}_1+D_{33}{\stackrel{··}{\theta }}_3+V_3+G_3={\tau }_3\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中,D_ij为惯性矩阵，V_i为科式力与离心力项，G_i为重力项，τ₃为关节3的驱动力矩， i,j=1,3，具体参数如下：

D₁₁=m₁₂l_c1²+m₃₄L₁₂²+m₃₄l_c2²+2m₃₄L₁₂l_c2cosθ₃+J₁+J₂;

D₁₃=D₃₁=m₃₄l_c2²+m₃₄L₁₂l_c2cosθ₃+J₂;

D₃₃=m₃₄l_c2²+J₂;

$V_1=-m_{34}{L}_{12}{l}_{c2}\sin {\theta }_3{\stackrel{·}{\theta }}_3^2-2m_{34}{L}_{12}{l}_{c2}\sin {\theta }_3{\stackrel{·}{\theta }}_3{\stackrel{·}{\theta }}_1;$

$V_3=m_{34}{L}_{12}{l}_{c2}\sin {\theta }_3{\stackrel{·}{\theta }}_1^2;$

G₁=(m₁₂l_c1+m₃₄l₁)gsinθ₁+m₃₄l_c2gsinθ₁₃;

G₃=m₃₄l_c2gsinθ₁₃;

$l_{c1}=\frac{m_1{L}_{c1}+m_2(L_1+L_{c2})}{m_1+m_2};$$l_{c2}=\frac{m_3{L}_{c3}+m_4(L_3+L_{c4})}{m_3+m_4};$

J₁=I₁+I₂+m₂(L₁+L_c2)²;J₂=I₃+I₄+m₂(L₃+L_c4)²

将导入主动关节驱动方程，得到

${\tau }_3={\bar{D}}_{33}{\stackrel{··}{\theta }}_3+{\bar{V}}_3+{\bar{G}}_3---\left(4\right)$

式中D₁₁恒不等于零，${\bar{V}}_3=V_3-\frac{D_{13}{V}_1}{D_{11}},$${\bar{D}}_{33}=D_{33}-\frac{D_{13}^2}{D_{11}},$${\bar{G}}_3=G_3-\frac{D_{13}{G}_1}{D_{11}};$

设作为控制输入，并引入PD控制器，选择控制输入为

$u=K_p({\theta }_3^d-{\theta }_3)-K_d{\stackrel{·}{\theta }}_3---\left(5\right)$

从而得到励振阶段系统的输入

$\tau ={\bar{D}}_{33}(K_p({\theta }_3^d-{\theta }_3)-K_d{\stackrel{·}{\theta }}_3)+{\bar{V}}_3+{\bar{G}}_3---\left(6\right)$

其中，K_p为PD控制器的比例增益系数，K_d为PD控制器的微分增益比例系数，通过 试行错误办法获得一系列不同桁架杆间距条件下仿真得到的PD控制器控制参数样本K_p和K_d，然后用小脑神经网络（CMAC）对仿真获得的一系列K_p和K_d样本数据进行泛化 确定杆件杆间距参数下的K_p和K_d值，使得稳定控制在给定位置，使得系统完成摇 起的任务；

步骤二、抓握阶段控制：

欠驱动关节处于大阻尼状态，通过摩擦轮机构可测手爪转动角度θ₁，设定逆运动学 任务为已知末端位置(x,y)和θ₁，求解到达目标位置肩关节所需转动位移θ₃与腕关节所需 转动位移θ₄，由于机器人是平面的，可利用几何关系求得解析解：

${\theta }_3=2{\tan }^{-1}\left(\frac{-A+\sqrt{C_2^2+A^2-B^2}}{B+C_2^2}\right)-{\theta }_1---\left(7\right)$

${\theta }_4=2{\tan }^{-1}\left(\frac{-A+\sqrt{C_3^2+A^2-B^2}}{B+C_3^2}\right)-2{\tan }^{-1}\left(\frac{-A+\sqrt{C_2^2+A^2-B^2}}{B+C_2^2}\right)-{\theta }_1---\left(8\right)$

式中：

A=x-(L₁+L₂)sinθ₁；

B=y-(L₁+L₂)sinθ₁；

$C_2=\frac{A^2+B^2+L_3^2-L_4^2}{2L_2}y-(L_1+L_2)\sin {\theta }_1;$

$C_3=\frac{A^2+B^2+L_4^2-L_3^2}{2L_2}.$

k表示切换系数，当k=0时，系统切换为摇起控制器，当k=1时，系统切换为抓握控 制器，控制器切换条件如式（12）所示：

$\left(\begin{array}{c}{X}_g=\frac{\Sigma m_i(\Sigma l_{i-1}\sin \left(\Sigma {\theta }_{i-1}\right)+L_{\mathrm{ci}}\sin {\theta }_i)}{\Sigma m_i}\ge \frac{L_s}{2}\\ V_g=\frac{\Sigma m_i{L}_i{\stackrel{·}{\theta }}_i}{\Sigma m_i}=0\end{array}\right),$其中i=1,2,…,4  （12）

当满足式（12）中所示的位置和速度条件后，则切换为抓握控制器。

本发明的有益效果是：

本发明的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人设置有摩擦轮机构，由励振过程结束 后一进入抓握目标杆控制阶段，抓握支撑杆的手爪立即由此前的自由回转状态加大夹紧力 从而转变成大阻尼欠驱动状态，大阻尼欠驱动状态可以减缓本发明的欠驱动攀爬桁架机器 人绕支撑杆的退转速度，退转角度、角速度可通过退转引起摩擦轮机构的转动带动光电编 码器回转来测得，进而由逆运动学计算出各主驱动关节快速转动需补偿的关节角度、角速 度，对主驱动关节进行PD控制，从而实现所述机器人可靠抓握目标杆的位置伺服控制； 与现有的欠驱动攀爬桁架机器人相比，有效提高了攀爬桁架机器人抓杆的可靠性；

本发明的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人控制方法将机器人运动过程分为励 振过程和抓握过程，在励振过程阶段采用参数激励方法，抓握阶段采用欠驱动关节大阻尼 状态进行抓握运动控制方法，与现有的欠驱动攀爬桁架机器人控制方法采用非线性控制方 法相比，实现了可靠的抓握目标杆运动，攀爬桁架机器人抓杆的成功率可达到100%。

附图说明

图1是本发明的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人的轴测图，图2是图1的仰视 图，图3是具体实施方式一中第一手爪1的放大图，图4是图3的局部放大图，图5是图 2的局部放大图，图6是具体实施方式一中摩擦轮机构1-1的传动原理图，图7是本发明 的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人控制方法的控制系统流程框图，图8为本发明的 三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人的运动过程示意图，图9为励振过程的单个周期过 程图，图10a为本发明的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人的机构参数图，图10b 为本发明的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人经励振运动之后的抓握过程逆运动学 分析图，图11为本发明的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人控制方法中抓握运动过 程示意图，图12为本发明的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人控制系统图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1～6所示，本实施方式的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机 器人包括第一手爪1、第一腕关节2、第一连接杆3、肘关节4、第二连接杆5、第二腕关 节6和第二手爪7，第一手爪1通过第一腕关节2与第一连接杆3的一端转动连接，第一 连接杆3的另一端通过肘关节4与第二连接杆5的一端转动连接，第二手爪7通过第二腕 关节6与第二连接杆5的另一端转动连接；第一手爪1与第二手爪7为同一部件，第一腕 关节2与第二腕关节6为同一部件；

第一手爪1包括电机1-2、减速器1-3、第一传动齿轮1-10、第二传动齿轮1-4、滚 珠丝杠1-5、上手爪1-6、上模套1-7、下手爪1-8、下模套1-9和第一手爪架1-11，电 机1-2和减速器1-3由上至下依次固装在第一手爪架1-11上，第一传动齿轮1-10固装在 电机1-2和减速器1-3的输出轴上，滚珠丝杠1-5竖直安装在第一手爪架1-11上，第一 手爪架1-11的下端固套有第二传动齿轮1-4，第一传动齿轮1-10与第二传动齿轮1-4相 互啮合，下手爪1-8沿长度方向的侧壁与第一手爪架1-11的下侧壁固装为一体，上手爪 1-6与滚珠丝杠1-5螺纹连接，上手爪1-6与下手爪1-8上下对正设置，上模套1-7内嵌 在上手爪1-6的内壁上，下手爪1-8内嵌在下手爪1-8的内壁上；

所述第一手爪1还包括摩擦轮机构1-1，所述摩擦轮机构1-1包括光电编码器1-1-1、 弹性联轴器1-1-2、齿轮传动装置1-1-3、保持架1-1-4、摩擦轮1-1-5、定位块1-1-6、 光电编码器固定架1-1-9、两个压簧固定架1-1-7和两个压簧1-1-8；光电编码器固定架 1-1-9通过定位块1-1-6定位在上手爪1-6的上端面上，光电编码器1-1-1固装在光电编 码器固定架1-1-9上，光电编码器1-1-1与弹性联轴器1-1-2的一端连接，弹性联轴器 1-1-2另一端穿过保持架1-1-4与齿轮传动装置1-1-3传动连接，两个压簧固定架1-1-7 固定在上手爪1-6的上端面上且关于弹性联轴器1-1-2对称设置，上手爪1-6的上端通过 两个压簧1-1-8与两个压簧固定架1-1-7对应连接，上手爪1-6与上模套1-7上对应开有 缺口，齿轮传动装置1-1-3最下方的齿轮轴上固套有摩擦轮1-1-5，摩擦轮1-1-5穿过所 述缺口且摩擦轮1-1-5的下端位于上模套1-7内。

摩擦轮机构1-1通过定位块1-1-6实现在上手爪1-6和上插件1-7中的定位，定位块 1-1-6上方用压簧1-1-8压紧，使得手爪闭合后摩擦轮1-1-5与桁架杆之间产生压簧1-1-8 施加的压紧力，从而使手爪相对桁架杆转动时，摩擦轮1-1-5亦同时转动，并通过齿轮传 动部件1-1-3和弹性联轴器1-1-2将旋转运动传递至光电编码器1-1-1的输出轴，从而测得 摩擦轮转角，通过传动比换算可知手爪相对于支撑杆转角；

机器人控制系统包括上位机，PMAC多轴运动控制卡，雷塞直流伺服电机驱动器与 传感器部分，用于测量电机转角的光电编码器以及手爪内置摩擦轮机构的光电编码器。

具体实施方式二：如图3和图4所示，本实施方式所述齿轮传动装置1-1-3为二级齿 轮传动装置。如此设计，可以减小所述齿轮传动装置1-1-3的设计尺寸。其它组成及连接 关系与具体实施方式一相同。

具体实施方式三：如图1和图2所示，本实施方式欠驱动攀爬桁架机器人的第一手爪 1与第二手爪7对称设置。如此设计，可以保证欠驱动攀爬桁架机器人的第一手爪1与第 二手爪7在抓握目标杆和连续移动过程中，两手爪是交替进行抓握和移动的。其它组成及 连接关系与具体实施方式一或二相同。

具体实施方式四：如图1～3所示，本实施方式上模套1-7与下模套1-9的横截面为 圆形。如此设计，是为了在励振阶段，松握支撑杆的手爪可与断面为圆形的支撑杆间可绕 支撑杆轴线自由回转；而在大阻尼欠驱动阶段，紧握圆形断面支撑杆的手爪握紧时圆形断 面可获得最大的接触面积，即可得到手爪与桁架杆之间较大摩擦力，从而形成大阻尼欠驱 动状态，以最大限度地减缓抓握支撑杆的手爪绕支撑杆轴线退转速度。其它组成及连接关 系与具体实施方式三相同。

具体实施方式五：如图1～3所示，本实施方式上模套1-7与下模套1-9的横截面为 矩形。如此设计，本发明的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机器人可抓握角钢、方钢等矩 形断面桁架杆间交替抓握、移动，以适合不同断面桁架杆构成的桁架类结构，具有通用性。 其它组成及连接关系与具体实施方式三相同。

具体实施方式六：如图5所示，本实施方式所述摩擦轮机构1-1还包括聚氨酯套环 1-1-10，聚氨酯套环1-1-10套装在摩擦轮1-1-5上。如此设计，可以增加摩擦轮1-1-5 与桁架杆之间的摩擦系数。其它组成及连接关系与具体实施方式一、二、四或五相同。

具体实施方式七：如图1～12所示，本实施方式的三自由度大阻尼欠驱动攀爬桁架机 器人控制方法步骤如下：

步骤一、励振阶段控制：

步骤一一、首先将欠驱动攀爬桁架机器人的一端抓握在横杆上，另一端自然下垂；

采用参数激励的方法将欠驱动攀爬桁架机器人摇起，并将摇起的一个周期分为四个阶 段，

设摇起下端连接杆与竖直方向所成的夹角a为期望角度，即使得动能最大转化为势 能，将下端连接杆放下，即使势能最大转化为动能，采用正弦曲线作为肘关节的参考输入 基底函数，即

${\theta }_3^d=a\sin \left(\frac{2\pi }{T}t\right)---\left(1\right)$

式中a为励振振幅，T为激励周期；

步骤一二、励振过程中，机器人肘关节4应满足边界条件：

位置条件：励振阶段末尾，设杆件之间间隔长L_s，应满足欠驱动攀爬桁架机器人质 心在x轴的投影至少等于L_s/2；

速度条件：为减小切换到抓握阶段所带来的震荡，励振过程末尾控制欠驱动攀爬桁架 机器人质心速度V_g为零；

定义评价函数C如下：

C=f(C_E)+f(C_D)+f(C_T)  （2）

式中：

能量评价函数其中t为满足切换条件的时间；

距离评价函数C_D=|r_d-r|，其中r_d为目标杆至原点距离，r为末端手爪至原点距离。即 为末端手爪与目标杆之间的距离；

时间评价函数C_T=nT，其中n为激励周期次数；

励振阶段控制器设计：根据拉格朗日方程推导出励振阶段系统的动力学方程为：

$\left(\begin{array}{c}{D}_{11}{\stackrel{··}{\theta }}_1+D_{13}{\stackrel{··}{\theta }}_3+V_1+G_1=0\\ D_{31}{\stackrel{··}{\theta }}_1+D_{33}{\stackrel{··}{\theta }}_3+V_3+G_3={\tau }_3\end{array}\right)---\left(3\right)$

其中,D_ij为惯性矩阵，V_i为科式力与离心力项，G_i为重力项，τ₃为关节3的驱动力矩， i,j=1,3，具体参数如下：

D₁₁=m₁₂l_c1²+m₃₄L₁₂²+m₃₄l_c2²+2m₃₄L₁₂l_c2cosθ₃+J₁+J₂;

D₁₃=D₃₁=m₃₄l_c2²+m₃₄L₁₂l_c2cosθ₃+J₂;

D₃₃=m₃₄l_c2²+J₂;

$V_1=-m_{34}{L}_{12}{l}_{c2}\sin {\theta }_3{\stackrel{·}{\theta }}_3^2-2m_{34}{L}_{12}{l}_{c2}\sin {\theta }_3{\stackrel{·}{\theta }}_3{\stackrel{·}{\theta }}_1;$

$V_3=m_{34}{L}_{12}{l}_{c2}\sin {\theta }_3{\stackrel{·}{\theta }}_1^2;$

G₁=(m₁₂l_c1+m₃₄l₁)gsinθ₁+m₃₄l_c2gsinθ₁₃;

G₃=m₃₄l_c2gsinθ₁₃;

$l_{c1}=\frac{m_1{L}_{c1}+m_2(L_1+L_{c2})}{m_1+m_2};$$l_{c2}=\frac{m_3{L}_{c3}+m_4(L_3+L_{c4})}{m_3+m_4};$

J₁=I₁+I₂+m₂(L₁+L_c2)²;J₂=I₃+I₄+m₂(L₃+L_c4)²

将导入主动关节驱动方程，得到

${\tau }_3={\bar{D}}_{33}{\stackrel{··}{\theta }}_3+{\bar{V}}_3+{\bar{G}}_3---\left(4\right)$

式中D₁₁恒不等于零，${\bar{V}}_3=V_3-\frac{D_{13}{V}_1}{D_{11}},$${\bar{D}}_{33}=D_{33}-\frac{D_{13}^2}{D_{11}},$${\bar{G}}_3=G_3-\frac{D_{13}{G}_1}{D_{11}};$

设作为控制输入，并引入PD控制器，选择控制输入为

$u=K_p({\theta }_3^d-{\theta }_3)-K_d{\stackrel{·}{\theta }}_3---\left(5\right)$

从而得到励振阶段系统的输入

$\tau ={\bar{D}}_{33}(K_p({\theta }_3^d-{\theta }_3)-K_d{\stackrel{·}{\theta }}_3)+{\bar{V}}_3+{\bar{G}}_3---\left(6\right)$

其中，K_p为PD控制器的比例增益系数，K_d为PD控制器的微分增益比例系数，通过 试行错误办法获得一系列不同桁架杆间距条件下仿真得到的PD控制器控制参数样本K_p和K_d，然后用小脑神经网络（CMAC）对仿真获得的一系列K_p和K_d样本数据进行泛化 确定杆件杆间距参数下的K_p和K_d值，使得稳定控制在给定位置，使得系统完成摇 起的任务；

步骤二、抓握阶段控制：

欠驱动关节处于大阻尼状态，通过摩擦轮机构1-1可测手爪转动角度θ₁，设定逆运 动学任务为已知末端位置(x,y)和θ₁，求解到达目标位置肩关节所需转动位移θ₃与腕关节 所需转动位移θ₄，由于机器人是平面的，可利用几何关系求得解析解：

${\theta }_3=2{\tan }^{-1}\left(\frac{-A+\sqrt{C_2^2+A^2-B^2}}{B+C_2^2}\right)-{\theta }_1---\left(7\right)$

${\theta }_4=2{\tan }^{-1}\left(\frac{-A+\sqrt{C_3^2+A^2-B^2}}{B+C_3^2}\right)-2{\tan }^{-1}\left(\frac{-A+\sqrt{C_2^2+A^2-B^2}}{B+C_2^2}\right)-{\theta }_1---\left(8\right)$

式中：

A=x-(L₁+L₂)sinθ₁；

B=y-(L₁+L₂)sinθ₁；

$C_2=\frac{A^2+B^2+L_3^2-L_4^2}{2L_2}y-(L_1+L_2)\sin {\theta }_1;$

$C_3=\frac{A^2+B^2+L_4^2-L_3^2}{2L_2}.$

k表示切换系数，当k=0时，系统切换为摇起控制器，当k=1时，系统切换为抓握控 制器，控制器切换条件如式（12）所示：

$\left(\begin{array}{c}{X}_g=\frac{\Sigma m_i(\Sigma l_{i-1}\sin \left(\Sigma {\theta }_{i-1}\right)+L_{\mathrm{ci}}\sin {\theta }_i)}{\Sigma m_i}\ge \frac{L_s}{2}\\ V_g=\frac{\Sigma m_i{L}_i{\stackrel{·}{\theta }}_i}{\Sigma m_i}=0\end{array}\right),$其中i=1,2,…,4  （12）

当满足式（12）中所示的位置和速度条件后，则切换为抓握控制器。

描述机器人控制方法，包括其控制策略及控制器设计，首先描述机器人运动过程，如 图9所示，将机器人运动过程分为励振阶段和抓握阶段，起始位置位于支撑杆正下方，手 爪抓握支撑杆，因无动力源构成欠驱动关节，机器人腕关节皆呈保持力矩状态，另一手爪 张开，机器人在肘关节驱动力矩和重力的双重激励下前后摆动，摆动到达可抓握区域后切 换为抓握阶段，此时欠驱动手爪抓紧支撑杆构成大阻尼非完整约束状态，欠驱动关节退转 速度缓慢，肩关节与腕关节迅速补偿退转位移，使末端手爪准确可靠地抓握目标杆；

励振阶段控制策略参照人荡秋千过程，采用参数激励的方法用于机器人的摇起，将摇 起一个周期分为四个阶段，即在驱动力矩与重力的双重激励下，不断提升和降低系统质心， 增加机器人的总能量；

在励振过程中，肘关节的运动速度和驱动力矩应在所选取的电机与减速器允许范围之 内；

理想的肘关节轨迹应满足以下条件:

摇起过程中应减小输入能量，最大利用重力作用实现摇起，即所输入的总能量应尽可 量的低；

摇起阶段末尾末端手爪中心与目标杆之间距离尽可能小；

满足切换条件的摇起阶段时间应尽可能少；

抓握阶段控制策略：抓握阶段参考人摇起足够振幅后，双手抓紧支撑杆，腰关节与踝 关节驱动使双脚够目标杆的运动过程，设计抓握阶段如图12所示，摇起阶段末尾，手爪 电机进给以压缩石棉层使其抓紧支撑杆构成大阻尼状态，同时主动关节保持力矩，此时， 机器人会在重力力矩下缓慢退转，驱动肩关节与腕关节迅速补偿退转位移，为实现末端手 爪以期望的速度和姿态实现抓握目标杆，将抓握过程分为手臂对准段，手爪伸入段，手爪 抓握段。抓握阶段可依据逆运动学规划好各关节的轨迹,采用基于轨迹跟踪控制方法控制 机器人。