複数グラフィカル・ガウシアン・モデルの共通部分構造の学習

摘要

確率変数間の依存構造はデータの背後にある生成過程と密接に関連している．そのため，変数間の依存構造の推定はデータマイニングにおける重要な問題となっている．特に，複数の異なる環境下で収集されたデータが一部の変数間に共通した依存構造を持つ場合，背後に環境条件によらないより本質的な依存関係が存在する可能性が示唆される．本研究では，グラフィカル・ガウシアン・モデル（GGM）について複数のGGM間で共有される部分構造を推定する手法を提案する．提案法は従来のGGMの構造推定手法の自然な拡張となっており，ブロック座標降下法により効率的に解を得ることができる．数値実験により，提案法が従来法と同等のGGM構造推定精度を有しつつ，高い精度で共通部分構造を推定できることを確認した．%Dependency structure among variables is closely tied to an underlying data generating process. Therefore, learning a dependency structure from observations is an important task in data mining. Especially when multiple data sources involve common substructure among their dependency structures, it implies an existence of an underlying fundamental mechanism. In this paper, we propose a learning algorithm for finding such a common dependency structure from multiple datasets in the case of Gaussian Graphical Model (GGM). Our proposed algorithm is based on a block coordinate descent method and is a natural extension of an existing learning algorithm for GGM. We show the validity of our approach in a numerical simulation.