借助函数图像巧解含参数的方程

摘要

例1(芜湖一中自主招生)己知关于x的方程√x=x+k有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围为:_.一般解法:【解析】(√x)^2-√x+k=0,以√x为未知数的一元二次方程两根之积为k,由于x≥0,所以k≥0,当k=0时,原方程有两解x=0,1.满足题意.当k>0时,△=(-1)^2-4k>0,解得O