应用函数思想解数列题例说

摘要

在等差数列的通项公式a_n=a₁+（n-1）d中,通项a_n可以看成是项数n的一次函数（它的定义域是自然数）,对一切n∈N,点（n,a_n）共线。 又等差数列前n项和的公式S_n=na₁+（n（n-1）/2）d,可以变形为以下形式,即S_n=（d/2）n2+（a₁-（d/2））n。因此,公差不等于零的等差数列,前n项的和S_n可以看成是关于n的常数项为零的二次函数,即S_n=an2