两道高考压轴题的统一引申与推广

摘要

2008年高考宁夏、海南数学文理卷有如下两道姊妹压轴题：rn这两道题都是以“双钩函数”为背景的压轴题，实际上也就是以函数形式给出的双曲线方程，题目中的两条直线就是给双曲线“保驾护航”的渐近线．两题重点考查待定系数法、导数应用、函数的图象与性质，以及定值问题等．笔者对这两道高考题进行归纳、引申与推广得出这类“双钩函数”有如下性质：