数学练习题(十五)解答

摘要

85.设D是直角三角形ABC斜边AB上的任一点,O1、O2分别是△ACD、△BCD的外接圆心,试证O1D⊥O2D。证连结CO1、CO2并延长之分别交圆O1、O2于另一点C1、C2,连结C1A、C2B,则因C、C1、A、D;C、C2、B、D分别共圆,知∠CDB=∠CC1A,∠CDB=∠CO2B,因此,∠CC1A=∠CC2B,从而直角三角形CC1A与CC2B相似,由是∠C1CA=∠C2CB,∠O1CO2=∠ACB+