数学练习题(十六)解答

摘要

91.设循环节为5的纯循环小数0.abcde,它每次都取1,2,3,4,5中不同的五个数码(例如0.12345)所作成,对于这种循环小数的全体,试求(1)它的所有小数点后第一位数码的总和.(2)所有循环小数的总和.解(1)当α=1时,bcde 是取2,3,4,5的排列,从而这种排列的总数是41个,同样当α=2,3,4,5时,也和有41个小数.因此,小数点后第一位数码的总和是