数学练习题(十八)解答

摘要

103.α,β,τ为锐角且 cos~2α+cos~2β+cos~2τ=1,试证:(3)/(4)π0及 cos~2α=sin~2τ-cos~2β>0.因而又有:sinβ>cosτ及 sinτ>cosβ.于是:sinβ·sinτ>cosτ·cosβ,即 cos(β+τ)(π)/(2)·同法可证得:α+β>(π)/(2)及τ+α>(π)/(2),因而得:α+β+τ>(3)/(4)π·