一类方程的简捷解法

摘要

初中代数第三册P₁₂₆练习中有这样一题:解方程x+1/x=c+1/c。解:去分母,整理得x2-（c+1/c）x+1=0,解之得x₁=c,x₂=1/c。经检验,x₁=c,x₂=1/c均是原方程的根。由此得,形如x+1/x=c+1/c的两根互为倒数,且x₁=c,x₂=