一类向量系数和的取值范围的简捷解法

摘要

在近年的高考题及各地的模拟试题中，多处出现求向量的系数和取值范围的问题，而且以小题的形式出现，需要“巧解、快解’，但绝大部分给出的解法是转化为线性规划的问题来解，经常遇到约束不等式非常复杂，而且即使得出约束不等式的可行域，但求出目标函数的范围难度很大，费时费力，解题效率不高．本文用向量的几何知识及简单的平面几何知识，简单快捷地解决这类问题．