平面几何复习与训练

摘要

一、几何元素的基本概念、角、相交线和平行线复习要点和例题理解点、直线、射线和角等基本概念;掌握线段和角的度量及和与差;掌握余角、补角的概念与性质;掌握两直线垂直、平行的判定及性质;了解命题、定理等概念. 例1 已知B是线段AC上一点,且AB=α,BC=b(αb)。F、F分别是AB、BC的中点,G是EF的中点,试用α、b表示BG,并证明EF~2=1/4AC~2. 解:∵E、F分别是AB、BC的中点,∴EF=1/2(a+b),EB= 1/2α,又∵G是EF的中点,∴EG=1/4(α+b)∴BG=EG-EB=1/4(α+b)-1/2α=1/4(b-α)∴EF~2=1/4(α+b)~2,AC~2=(α+b)~2∴EF~2=1/4AC~2。例2 已知一个角的邻补角与这个角的余角之和等于180°,求这个角.