横看成岭侧成峰,多种思维离心率——2019年全国卷Ⅰ理第16题

摘要

求解离心率是圆锥曲线中最常见的一种题型,一直是高考的热点问题之一,也是历年数学高考、竞赛中比较常见的一类问题.此类问题往往小巧玲珑,常考常新,变化较大.解决圆锥曲线的离心率的关键是寻找椭圆或双曲线中参数a、c所满足的关系式,根据题设条件可灵活运用圆锥曲线的定义与几何性质、解三角形知识、直线的方程、直线的斜率、平面几何的性质等进行综合分析与处理,从而得以解决离心率的求值及取值范围等与离心率有关的问题.