由2017年高考数学浙江卷第22题引发的思考

摘要

1题目已知数列{xn}满足：x1=1,xn=x（n＋1）＋ln（1＋x（n＋1））（n∈N＊）。证明：当n∈N＊时,（Ⅰ）0〈x（n＋1）〈xn;（Ⅱ）2x（n＋1）-xn≤（xnx（n＋1））/2;（Ⅲ）1/（2（n-1））≤xn≤1/（2（n-2））。2试题分析这道题是2017年高考数学浙江卷压轴题,从问题叙述上看,延续了浙江卷高考命题以往的风格,即简约不简单。从函数观点考查数列与不等式的综合应用,考查考生推理论证能力。