强化命题证明一类数列不等式

摘要

＜正＞ 数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型,其中一类形如 sum from i=n0 to n 1/ai＜C（C 为常数）的证明题难度较大.由于此类不等式的右边是常数,所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡,但通过对归纳过渡过程的研究,可以放缩右边的常数,将命题加强为sum from i=n0 to n 1/ai≤C-1/g（n）,其中g（n）＞0表示关于正整数 n 的函数式,从而可以构造单调递减数列证明这类问题.