一道高考题的解法研究及推广

摘要

（2011年浙江省高考理科第16题）设x，y为实数，若4x^2＋xy＋y^2=l，则2x＋y的最大值是_____.该题以二次方程的形式给出，求一次式的最值，入口较宽可以从多个角度进行思考，试题精致小巧，能较好的考察学生的数学思维水平．笔者对于本道题的解法进行了研究，并尝试将其推广．