对一道高考题的多角度解法研究及教学启示

摘要

新课改理念提出要减轻高中生学习负担,与题海战术相对的就是精讲精练.真题的优秀之处在于它所考查的都是一些最基本的知识点,虽然落脚点低但却内涵丰富,一道题从不同的角度、使用不同的方法可以构建不同的解题思路,而不同知识水平的考生解题所付出的时间成本会有较大差异,往往通过一道题就能考查到学生的数学能力.如果我们能够认真研读这些试题,细细品味,就会读懂命题者在看似平淡的试题里蕴藏的智慧;如果我们能够将这些研究应用于教学,科学引导学生挖掘试题背后的“可探元素”,就能有效避免重复“昨天的故事”了.本文即是从2019年全国Ⅰ卷的一道解析几何题入手,通过一题多解,由点到面.在知识的纵横联系中感受各种解法的自然和谐,提高学习效率.