几何画板让数学研究走进缘分的天空——也谈技术环境下与两定圆相切的动圆圆心轨迹的探求

摘要

与两定圆相切的动圆圆心轨迹涉及问题复杂,需要构建技术环境以帮助学生认识问题的本质;在详解问题情境的画板构造后,分情况进行详细探究,并得出结论：当动圆与两定圆同时内切或外切时,圆心轨迹为长轴长（或实轴长）为半径之差的椭圆（或双曲线）;当动圆与一定圆外切一定圆内切时,圆心轨迹为长轴长（或实轴长）为半径之和的椭圆（或双曲线）.而应用技术在帮助学生认知的同时,也为数学课堂转型提供了一重要方向.